1 . 已知正四面体
的棱长为2，
为
的中点，
为
中点，
是棱
上的动点，
是平面
内的动点，则当
取得最小值时，线段
的长度等于___________ ．
的棱长为2，为的中点，为中点，是棱上的动点，是平面内的动点，则当取得最小值时，线段的长度等于
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解题方法
2 . 已知四棱锥
平面，底面是矩形，
，点
分别在
上，当空间四边形
的周长最小时，则三棱锥
外接球的体积为__________ .
平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为
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2023-11-23更新
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315次组卷
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3卷引用：福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
3 . 在四棱锥
中，底面为矩形，
平面
，则以为球心，以
为半径的球，被底面截得的弧长为
是
上的动点，则
的最小值为
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形．
底面，
，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ）
中，底面是边长为1的正方形．底面，，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ） A．一定存在点E，使 平面PCD |
B．一定存在点E，使 平面ACE |
C． 的最小值为 |
D．以D为球心，半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为 |
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2023-09-19更新
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896次组卷
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4卷引用：福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”.在阳马中，平面
，点分别在棱上，则空间四边形的周长的最小值为（ ）
中，平面，点分别在棱上，则空间四边形的周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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345次组卷
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8卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角
沿
向上翻折，得三棱锥
，设
，点分别为棱
的中点，为线段
上的动点，下列说法正确的是（ ）
沿向上翻折，得三棱锥，设，点分别为棱的中点，为线段上的动点，下列说法正确的是（ ）A．不存在某个位置，使 |
B．存在某个位置，使 |
C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正弦值为 |
D．当 时， 的最小值为 |
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2023-04-03更新
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1400次组卷
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5卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在棱长为
的正方体
中，则下列命题中正确的是（ ）
的正方体中，则下列命题中正确的是（ ）A．若点在侧面 所在的平面上运动，它到直线 的距离与到直线 的距离之比为2，则动点的轨迹是圆 |
B．若点在侧面所在的平面上运动，它到直线的距离与到面 的距离之比为2，则动点的轨迹是椭圆 |
C．若点在侧面所在的平面上运动，它到直线的距离与到直线 的距离相等，则动点的轨迹是抛物线 |
D．若点是线段 的中点， 分别是直线 上的动点，则 的最小值是 |
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2023-02-23更新
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361次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 如图，在多面体
中，四边形，
，
均是边长为1的正方形，点
在棱
上，则（ ）
中，四边形，，均是边长为1的正方形，点在棱上，则（ ）A．该几何体的体积为 | B．点 在平面 内的射影为 的垂心 |
C． 的最小值为 | D．存在点，使得 |
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2022-09-11更新
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1229次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
9 . 正四面体中，
，
为棱上一点，且
的最小值为
，若为线段
的中点，则过点的平面截该正四面体外接球所得截面面积的最小值为__________ .
中，，为棱上一点，且的最小值为，若为线段的中点，则过点的平面截该正四面体外接球所得截面面积的最小值为
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2022-07-06更新
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832次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检查数学试题福建省厦门市集美中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）
名校
10 . 棱长为2的正四面体中，
分别是
的中点，点是棱上的动点，则下列选项正确的有（ ）.
中，分别是的中点，点是棱上的动点，则下列选项正确的有（ ）.A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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2022-07-04更新
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370次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
