1 . 在正三棱锥中,设,,则下列结论中正确的有( )
A.当时,P到底面ABC的距离为 |
B.当正三棱锥的体积取最大值时,则有 |
C.当时,过点A作平面分别交线段PB,PC于点E,F(E,F不重合),则周长的最小值为 |
D.当变大时,正三棱锥的表面积一定变大 |
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2023-07-18更新
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225次组卷
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2卷引用:江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,“等腰四面体”就是其中之一,它是三组对棱分别相等的四面体.已知等腰四面体ABCD中,三组对棱长分别是,,,则对该等腰四面体的叙述正确的是( )
A.该四面体ABCD的体积是. |
B.该四面体ABCD的外接球表面积是32π |
C. |
D.一动点P从点B出发沿四面体ABCD的表面经过棱AD到点C的最短距离是 |
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2023-06-25更新
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607次组卷
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2卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知为圆锥底面圆的直径(为顶点,为圆心),点为圆上异于的动点,,则下列结论正确的为( )
A.圆锥的侧面积为 |
B.的取值范围为 |
C.若为线段上的动点,则 |
D.过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为 |
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2023-02-10更新
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1172次组卷
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5卷引用:江西省宜春市高安市灰埠中学2024届高三上学期期中数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面是正方形,是边长为2的正三角形,E,F分别是棱上的动点,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-08更新
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939次组卷
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7卷引用:江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
5 . 如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角△ABC沿BC向上翻折,得三棱锥.设CD=2,点E,F分别为棱BC,BD的中点,M为线段AE上的动点.下列说法正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在某个位置,使 |
C.当三棱锥体积取得最大值时,AD与平面ABC成角的正切值为 |
D.当AB=AD时,CM+FM的最小值为 |
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2022-09-21更新
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1354次组卷
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7卷引用:江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
6 . 如图,在多面体中,四边形,,均是边长为1的正方形,点在棱上,则( )
A.该几何体的体积为 | B.点在平面内的射影为的垂心 |
C.的最小值为 | D.存在点,使得 |
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2022-09-11更新
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1229次组卷
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5卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2(已下线)第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2(已下线)专题05空间几何体的表面积和体积
名校
7 . 在正三棱锥中,,,一只虫子从A点出发,绕三棱锥的三个侧面爬行一周后,又回到A点,则虫子爬行的最短距离是___________ .
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2022-05-11更新
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134次组卷
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2卷引用:江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期中线上测试数学(文)试题
名校
8 . 如图正三棱锥底面边长为,侧棱长为,,分别为,上的动点,则截面周长的最小值______ .
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2021-10-02更新
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635次组卷
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4卷引用:江西省吉安市(吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中)2021-2022学年高二上学期联考数学(理)试题
名校
9 . 如图:正三棱锥中,,侧棱长为2,过点的平面截得.则的周长的最小值为( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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2021-07-10更新
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549次组卷
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5卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19)班下学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图,在正三棱锥P-ABC中,,PA=PB=PC=4,一只虫子从A点出发,绕三棱锥的三个侧面爬行一周后,又回到A点,则虫子爬行的最短距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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