22-23高三上·安徽合肥·开学考试
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1 . 如图所示,有一个棱长为4的正四面体容器,是的中点,是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.直线与所成的角为 |
B.的周长最小值为 |
C.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
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2023-09-01更新
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3481次组卷
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8卷引用:专题04 立体几何
2 . 在三棱锥中,,,一只蜗牛从点出发,绕三棱锥三个侧面爬行一周后,到棱的中点,则蜗牛爬行的最短距离是().
A. | B. | C. | D. |
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3 . 《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,,,,,,分别为棱,上一点,则的最小值为______ .
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2023-06-25更新
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273次组卷
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4卷引用:河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市曲阳县2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题河北省唐县第一中学等校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第01讲 8.1基本立体图形(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知为圆锥底面圆的直径(为顶点,为圆心),点为圆上异于的动点,,则下列结论正确的为( )
A.圆锥的侧面积为 |
B.的取值范围为 |
C.若为线段上的动点,则 |
D.过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为 |
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2023-02-10更新
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1173次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
5 . 如图,在棱长均为的正四面体中,为中点,为中点,是上的动点,是平面上的动点,则的最小值是__________ .
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2022-12-12更新
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163次组卷
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2卷引用:河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在棱长均为的正四面体ABCD中,M为AC中点,E为AB中点,P是DM上的动点,Q是平面ECD上的动点,则AP+PQ的最小值是 __ .
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2022-11-20更新
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277次组卷
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6卷引用:河北省衡水中学2021届高三下学期二调数学试题
河北省衡水中学2021届高三下学期二调数学试题上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(2)(已下线)第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质(核心考点讲与练)(2)(已下线)第四节?直线,平面垂直的判定与性质(讲)
解题方法
7 . 如图,菱形中,,,为上一点,满足,将菱形沿对折,形成四面体,满足
(1)设折叠前的面积为,折叠后的面积为,求的值;
(2)求三棱锥的体积
(1)设折叠前的面积为,折叠后的面积为,求的值;
(2)求三棱锥的体积
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2022-07-15更新
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485次组卷
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6卷引用:河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省衡水市阳光中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(文)试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:折叠问题中的证明与计算5种题型(已下线)微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题(2)
8 . 如图,在三棱锥中,平面米,米,与底面所成角的正切值为2.已知蚂蚁从点出发,沿着侧面走到上的一点,再沿着侧面继续走到棱上,则这只蚂蚁从点出发到达棱的最短路程为_______ 米,这只蚂蚁的最短路线与的交点到底面的距离为______ 米.
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名校
解题方法
9 . 在正三棱锥中,,M是棱PC上的任意一点,则的最小值是___________ .
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2022-06-28更新
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1056次组卷
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5卷引用:河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题
河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 01(已下线)核心考点03基本立体图形(1)(已下线)第11章 简单几何体(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
10 . 在正四棱锥中,,为的中点,为的中点,则从点沿着四棱锥的表面到点的最短路径的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-28更新
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1059次组卷
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8卷引用:河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题
河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题山西省名校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)