23-24高三下·全国·阶段练习
名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
，点
是棱
上一动点，则
的取值范围是（ ）
中，，点是棱上一动点，则的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-21更新
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820次组卷
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6卷引用：专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
2 . 如图，在正三棱锥
中，底面边长为a，侧棱长为
，点E，F分别为AC，AD上的动点，求截面
周长的最小值和这时点E，F的位置．
中，底面边长为a，侧棱长为，点E，F分别为AC，AD上的动点，求截面周长的最小值和这时点E，F的位置．
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22-23高一下·河南郑州·期中
3 . 如图，正三棱锥中，
，侧棱长为
，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是（ ）
中，，侧棱长为，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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610次组卷
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6卷引用：专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07 基本立体图形 （四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
22-23高一下·福建漳州·期末
4 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”.在阳马
中，
平面
，点
分别在棱
上，则空间四边形
的周长的最小值为（ ）
中，平面，点分别在棱上，则空间四边形的周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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346次组卷
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8卷引用：专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
名校
5 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑PABC中，平面ABC，
，AB＝3，
，PA＝4，D，E分别为棱PC，PB上一点，则AE＋DE的最小值为______ ．
平面ABC，，AB＝3，，PA＝4，D，E分别为棱PC，PB上一点，则AE＋DE的最小值为
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2023-05-03更新
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522次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题12立体几何(选填)湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）
6 . 如图，在三棱锥中，
，
，过点A作截面，分别交侧棱PB，PC于E，F两点，则△AEF周长的最小值为______ ．
中，，，过点A作截面，分别交侧棱PB，PC于E，F两点，则△AEF周长的最小值为
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2023-04-26更新
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1195次组卷
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6卷引用：第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】
名校
解题方法
7 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，
平面
，
，
，已知动点
从
点出发，沿外表面经过棱
上一点到点
的最短距离为
，则该棱锥的外接球的体积为
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2023-04-20更新
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3374次组卷
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13卷引用：江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题广西南宁市2023届高三二模数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题12立体几何(选填)（已下线）模块七 第3套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与概率）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲
22-23高一下·山东滨州·阶段练习
8 . 如图，正三棱锥中，
，侧棱长为4，过点C的平面与侧棱AB，AD相交于
，则
的周长的最小值为______ ．
中，，侧棱长为4，过点C的平面与侧棱AB，AD相交于，则的周长的最小值为
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2023-04-16更新
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834次组卷
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7卷引用：模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）
（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（苏教版）山东省滨州市博兴县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)
名校
9 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角
沿向上翻折，得三棱锥，设
，点分别为棱
的中点，为线段
上的动点，下列说法正确的是（ ）
沿向上翻折，得三棱锥，设，点分别为棱的中点，为线段上的动点，下列说法正确的是（ ）A．不存在某个位置，使 |
B．存在某个位置，使 |
C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正弦值为 |
D．当 时， 的最小值为 |
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2023-04-03更新
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1401次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
21-22高一下·浙江宁波·期中
10 . 如图，正三棱锥
中，
，点
分别为
的中点，一只蚂蚁从点出发，沿三棱锥侧面爬行到点
，求：
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
中，，点分别为的中点，一只蚂蚁从点出发，沿三棱锥侧面爬行到点，求：
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
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2023-03-31更新
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2154次组卷
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7卷引用：专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
