1 . 如图，正三棱锥是某正方体的一部分，其所有顶点都是原正方体的顶点，已知，，点M，N分别为MA，BC的中点，一只蚂蚁从点M出发，沿三棱锥表面爬行到点N，求：
   
(1)该三棱锥的体积；
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.

2 . 已知正三棱锥的所有棱长均为2，点M，N分别为棱AD和BC的中点，点E为棱AB上一个动点，则三角形的周长的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

3 . 一几何体的平面展开图如图所示，其中四边形为正方形，分别为的中点，在此几何体中，下面结论错误的是（       ）

A．直线与直线异面

B．直线与直线异面

C．直线平面

D．直线平面

4 . 如图，在正三棱锥中，，，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是___________.

5 . 如图是四棱锥的平面展开图，四边形是矩形，，，，，.在四棱锥中，（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知四面体的所有棱长均为，、分别为棱、的中点，为棱上异于、的动点．则下列结论中正确的结论的序号为__________．
①线段的长度为；
②若点为线段上的动点，则无论点与如何运动，直线与直线都是异面直线；
③的余弦值的取值范围是；
④周长的最小值为．

7 . 已知三棱锥的所有棱长都相等，点是线段上的动点，点是线段上靠近的三等分点，若的最小值为，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 圆形纸片的圆心为O，半径为6cm，该纸片上的正方形ABCD的中心为O，E，F，G，H为圆O上的点，，，，分别是以AB，BC，CD，DA为底边的等腰三角形（如图1）.沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DA为折痕折起，，，，使得E，F，G，H重合得到个四棱锥（如图2）.设正方形ABCD的边长为a，当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的半径为________.

9 . 已知正四棱锥的侧棱长为，侧面等腰三角形的顶角为30°，则从点A出发环绕侧面一周后回到点A的最短距离为___________.

10 . 某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上

A．快、新、乐	B．乐、新、快
C．新、乐、快	D．乐、快、新