如图，正三棱锥
是某正方体的一部分，其所有顶点都是原正方体的顶点，已知
，
，点M，N分别为MA，BC的中点，一只蚂蚁从点M出发，沿三棱锥表面爬行到点N，求：
(1)该三棱锥的体积；
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
是某正方体的一部分，其所有顶点都是原正方体的顶点，已知，，点M，N分别为MA，BC的中点，一只蚂蚁从点M出发，沿三棱锥表面爬行到点N，求： (1)该三棱锥
的体积；(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
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更新时间：2023/06/13 15:20:26
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在△ABC中，已知角
所对的边分别为
，且
(1)求角C的大小；
(2)求
的最大值.
所对的边分别为，且(1)求角C的大小；
(2)求
的最大值.
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名校
解题方法
【推荐2】在
中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，且
(1)求B的大小；
(2)若
，
，求b的值.
中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，且(1)求B的大小；
(2)若
，，求b的值.
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的最小值及取得最小值时cosA的值；
？并说明理由．
【推荐1】已知正三棱锥
，顶点为
，底面是.
（1）若该三棱锥的侧棱长为
，且两两成角为
，设质点
自
出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点，求质点移动路程的最小值；
（2）若该三棱锥的所有棱长均为，试求以为顶点，以内切圆为底面的圆锥的侧面积和体积；
（3）若该棱锥的体积为定值
，求该三棱锥侧面与底面所成的角
，使该三棱锥的表面积
最小.
，顶点为，底面是.（1）若该三棱锥的侧棱长为
，且两两成角为，设质点自出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点，求质点移动路程的最小值；（2）若该三棱锥的所有棱长均为
，试求以为顶点，以内切圆为底面的圆锥的侧面积和体积；（3）若该棱锥的体积为定值
，求该三棱锥侧面与底面所成的角，使该三棱锥的表面积最小.
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适中
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【推荐2】在正方形
中，
分别为
的中点，现在沿
及
把
和
折起，使三点重合，重合后的点记为．
（1）依据题意制作这个几何体．
（2）这个几何体有几个面，每个面的三角形为什么形状的三角形？
（3）若正方形的边长为
，则每个面的三角形的面积为多少？
中，分别为的中点，现在沿及把和折起，使三点重合，重合后的点记为．（1）依据题意制作这个几何体．
（2）这个几何体有几个面，每个面的三角形为什么形状的三角形？
（3）若正方形的边长为
，则每个面的三角形的面积为多少？
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,其表面展开图是三角形
，如图，求△
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名校
【推荐1】如图，在五面体
中，
平面
，
，
，
，且四面体
的体积为
.
(1)求
的长度；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，平面，，，，且四面体的体积为.(1)求
的长度；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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适中
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名校
【推荐2】如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F分别在线段BC，AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起，记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF.
若不存在，请说明理由．
(2)求四面体NEFD体积的最大值．
若不存在，请说明理由．
(2)求四面体NEFD体积的最大值．
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中，
，
，将矩形
旋转一周形成圆柱，已知
长为
，AC为圆O的直径，B为圆周上的一点，且与
在平面
；
的体积.
