1 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑中，平面分别为棱，上一点，则的最小值为______.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形．底面，，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（       ）
   

A．一定存在点E，使平面PCD

B．一定存在点E，使平面ACE

C．的最小值为

D．以D为球心，半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为

3 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体容器，是的中点，是上的动点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．直线与所成的角为

B．的周长最小值为

C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为

D．如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为

4 . 已知四面体的所有棱长均为1，M，N分别为棱，的中点，F为棱上异于A，B的动点．有下列结论：
①线段的长度为；       
②周长的最小值为；
③四面体的外接球的体积；       
④棱与面所成角的正弦为．
其中正确结论的个数为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 如图，已知正四棱锥的侧棱长为，侧面等腰三角形的顶角为，则从A点出发环绕侧面一周后回到A点的最短路程为（     ）

   

A．

B．

C．

D．6

7 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点，点G为线段MN上的动点，则（       ）

A．线段MN的长度为1	B．周长的最小值为
C．的余弦值的取值范围为	D．直线FG与直线CD互为异面直线

8 . 已知圆锥的顶点为S，高为1，底面圆的直径，B为圆周上不与A重合的动点，F为线段AB上的动点，则（       ）

A．圆锥的侧面积为

B．面积的最大值为

C．直线SB与平面SAC所成角的最大值为

D．若B是的中点，则的最小值为

9 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角△ABC沿BC向上翻折，得三棱锥．设CD＝2，点E，F分别为棱BC，BD的中点，M为线段AE上的动点．下列说法正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在某个位置，使

C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正切值为

D．当AB＝AD时，CM+FM的最小值为