1 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,平面分别为棱,上一点,则的最小值为______ .
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2023-11-11更新
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569次组卷
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4卷引用:安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题
安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)大招1 四面体的特殊模型(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形.底面,,点E是棱PB上一点(不包括端点).F是平面PCD内一点,则( )
A.一定存在点E,使平面PCD |
B.一定存在点E,使平面ACE |
C.的最小值为 |
D.以D为球心,半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为 |
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2023-09-19更新
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899次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 如图所示,有一个棱长为4的正四面体容器,是的中点,是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.直线与所成的角为 |
B.的周长最小值为 |
C.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
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2023-09-01更新
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3906次组卷
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9卷引用:安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题
4 . 已知四面体的所有棱长均为1,M,N分别为棱,的中点,F为棱上异于A,B的动点.有下列结论:
①线段的长度为;
②周长的最小值为;
③四面体的外接球的体积;
④棱与面所成角的正弦为.
其中正确结论的个数为( ).
①线段的长度为;
②周长的最小值为;
③四面体的外接球的体积;
④棱与面所成角的正弦为.
其中正确结论的个数为( ).
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
5 . 如图,为圆锥的底面圆O的直径,点是圆上异于A,C的动点,,则下列结论正确的是( )
A.圆锥的侧面积为. |
B.三棱锥体积的最大值为1. |
C.的取值范围. |
D.若,为线段上的动点,则的最小值. |
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2022-04-24更新
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2099次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)增分专题六 立体几何中的范围与最值问题(已下线)专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题
解题方法
6 . 已知正四面体ABCD的棱长为2,P为AC的中点,E为AB中点,M是DP的动点,N是平面ECD内的动点,则的最小值是_____________ .
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2022-04-14更新
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1093次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题
7 . 如图,AC为圆锥SO底面圆O的直径,点B是圆O上异于A,C的点,,则下列结论正确的是( )
A.圆锥SO的侧面积为 |
B.三棱锥S-ABC体积的最大值为 |
C.的取值范围是 |
D.若AB=BC,E为线段AB上的动点,则SE+CE的最小值为 |
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2021-07-26更新
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2191次组卷
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14卷引用:安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)
安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)福建省福州屏东中学2020-2021学年高一下学期期中考试试卷数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(一)数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省德化第一中学2022届高三高中毕业班适应性考试数学试题(已下线)期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题湖北省宜荆荆随2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖北省宜昌市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 在棱长为的正方体中,点是棱的中点,点是线段上的一个动点.现有以下命题:①三棱锥的体积是定值;②的周长的最小值为;③直线与平面所成的角是定值;④异面直线与所成的角是定值.其中真命题是( )
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2021-05-07更新
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770次组卷
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5卷引用:安徽省淮南市2021届高三下学期4月第二次模拟考试理科数学试题
安徽省淮南市2021届高三下学期4月第二次模拟考试理科数学试题四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法(三)【基础版】
名校
9 . 如果三棱锥的底面是正三角形,顶点在底面上的射影是的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥,有下列结论:
①正三棱锥的所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱不垂直;
③当三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥的所有棱长均为,则该棱锥内切球的表面积等于;
⑤若正三棱锥的侧棱长为2,一个侧面的顶角为40°,过点的平面分别交侧棱,于,,则周长的最小值等于.
以上结论正确的是__________ .
①正三棱锥的所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱不垂直;
③当三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥的所有棱长均为,则该棱锥内切球的表面积等于;
⑤若正三棱锥的侧棱长为2,一个侧面的顶角为40°,过点的平面分别交侧棱,于,,则周长的最小值等于.
以上结论正确的是
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10 . 如图,在三棱锥P–ABC的平面展开图中,AC=1,,AB⊥AC,AB⊥AD,∠CAE=30°,则cos∠FCB=______________ .
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2020-07-08更新
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33510次组卷
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89卷引用:安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)(已下线)专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题04+解三角形-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题10 解三角形——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)易错点05 三角函数与解三角形-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题06 三角函数及解三角形-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)第五单元平面向量与解三角形、复数(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)第24练 构件几何体的结构,体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点14 正、余弦定理-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点24 正弦定理、余弦定理(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题4.7 正弦定理和余弦定理及其应用(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测上海市杨浦高级中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题16 解三角形-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第15练 解三角形-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题07 解三角形-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)考点22 平面向量的应用---正余弦定理-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)(已下线)预测05 解三角形-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线) 专题20 立体几何角的计算问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)解密06 空间点、线、面的位置关系(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题3.2 正弦定理、余弦定理-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题24 立体几何角的计算问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月22日)(已下线)解密08 正、余弦定理及解三角形(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)课时19 正弦定理、余弦定理和解斜三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第20讲 正弦定理和余弦定理及其应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第21讲 解三角形应用举例(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点03 正弦、余弦定理-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题06 三角函数及解三角形-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题13.1 基本立体图形(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题13解三角形-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题08 解三角形-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题(已下线)专题02解三角形-测案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题02解三角形-讲案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题02解三角形-讲案(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题02解三角形-测案(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题33 空间中线线角、线面角,二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)技巧技巧03 填空题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题05 解三角形小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题06 解三角形小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题31 理科数学高考真题重组模拟测试(二)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第02讲 正弦定理与余弦定理-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修二主干知识复习)(已下线)专题14 三角函数选填题-2吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题(已下线)专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类-3(已下线)专题02简单几何体(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(1)新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(理)河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重组卷02(已下线)数学(广东卷)全国甲乙卷真题5年分类汇编《解三角形》辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试(6月)数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题03 解三角形(解密讲义)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题22 正弦定理、余弦定理(已下线)【一题多变】展开还原 点线重合(已下线)8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)3.5 解三角形的应用(高考真题素材之十年高考)山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题09 三角函数填空题(理科)-2