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辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
辽宁 高一 阶段练习 2023-06-24 985次 整体难度： 容易 考查范围： 三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、复数、函数与导数、平面向量

一、单选题 添加题型下试题

20-21高一下·广西桂林·期末
单选题 | 容易(0.94)
名校
1. 的值等于（       ）
A．B．C．D．
2021-07-30更新 | 899次组卷 | 4卷引用：广西桂林市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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22-23高三下·上海宝山·阶段练习
单选题 | 较易(0.85)
名校
2. 在下列条件下，能确定一个平面的是（       ）
A．空间的任意三点B．空间的任意一条直线和任意一点
C．空间的任意两条直线D．梯形的两条腰所在的直线
2023-03-16更新 | 1372次组卷 | 10卷引用：上海市宝山区2023届高三下学期3月月考数学试题
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20-21高一下·山东枣庄·期末
单选题 | 容易(0.94)
名校
3. 若（为虚数单位），则下列说法正确的是（       ）
A．的虚部为B．
C．D．为纯虚数
2023-06-21更新 | 443次组卷 | 6卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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22-23高一下·辽宁·阶段练习
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
4. 华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”所以研究函数时往往要作图，那么函数的部分图像可能是（       ）
A．   B．   
C．   D．   
2023-06-21更新 | 602次组卷 | 6卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
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22-23高一下·浙江·期中
单选题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
几何体表面积的求法
5. 已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（       ）
A．3B．C．D．
2023-05-05更新 | 2085次组卷 | 8卷引用：浙江省钱塘联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
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22-23高一下·河南商丘·阶段练习
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
边角转化 化角为边法判断三角形形状
6. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则△ABC是（       ）
A．直角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．的三角形
2023-05-27更新 | 1898次组卷 | 10卷引用：河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题
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2023·湖南永州·三模
单选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
7. 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，如图2所示其外框是边长为2的正六边形ABCDEF，内部圆的圆心为该正六边形的中心О，圆О的半径为1，点P在圆О上运动，则的最小值为（       ）
A．-1B．-2C．1D．2
2023-04-23更新 | 1102次组卷 | 7卷引用：湖南省永州市2023届高三三模数学试题
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22-23高一下·辽宁·阶段练习
单选题 | 较难(0.4)
名校
解题方法
数形结合思想 分类与整合思想
8. 已知函数在区间上的最大值记为，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-21更新 | 1295次组卷 | 2卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
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二、多选题 添加题型下试题

22-23高一下·辽宁·阶段练习
多选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
根据复数的几何意义求复数所在象限
9. 下列命题错误的是（       ）
A．在复平面内，实轴上的点都表示实数
B．若为复数，且，则
C．若为复数，且，则
D．若实数互为相反数，则在复平面内对应的点位于第二象限或第四象限
2023-06-21更新 | 394次组卷 | 3卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
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22-23高一下·辽宁·阶段练习
多选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
数量积和模求平面向量夹角
10. 设非零向量，满足，则下列说法正确的有（       ）
A．与的夹角为B．
C．有最大值D．
2023-06-21更新 | 478次组卷 | 2卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
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22-23高一下·辽宁·阶段练习
多选题 | 适中(0.65)
名校
11. 在中，记角的对边分别为，，，，下列结论正确的有（       ）
A．B．
C．D．的面积为
2023-06-21更新 | 494次组卷 | 2卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
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22-23高一下·辽宁·阶段练习
多选题 | 较难(0.4)
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
12. 正四棱柱的底面边长为，侧棱长为，长为的线段的一个端点在棱上运动，在底面内（可以在正方形边上）运动，线段中点的轨迹为，与平面、平面和平面围成的区域内有一个小球，球心为，则（       ）
A．球半径的最大值为
B．被正四棱柱侧面截得曲线的总长为
C．的面积为
D．与正四棱柱的表面所围成的较小的几何体的体积为
2023-06-21更新 | 543次组卷 | 4卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
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三、填空题 添加题型下试题

22-23高一下·北京海淀·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
坐标法求平面向量夹角
13. ，则的夹角为______________．
2023-05-11更新 | 672次组卷 | 3卷引用：北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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22-23高一下·辽宁·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
14. 已知圆台上下底面半径分别为，，母线长为，圆台的轴截面如图所示，为的中点，则从点沿圆台的侧面到点的最短路径长是_______．

   

2023-06-21更新 | 565次组卷 | 8卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
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2023·云南保山·二模
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
15. 对于函数，若在其图象上存在两点关于原点对称，则称为“倒戈函数”，设函数是定义在上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是_______.
2023-05-26更新 | 745次组卷 | 4卷引用：云南省保山市2023届高三二模测数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
真题 名校
16. 如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=______________.

2020-07-08更新 | 35028次组卷 | 92卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
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四、解答题 添加题型下试题

22-23高一下·辽宁·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积 坐标公式法求平面向量的模
17. 已知平面直角坐标系中，向量，．
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
2023-06-21更新 | 771次组卷 | 3卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
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19-20高一下·四川广元·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
已知三角函数值求函数值
18. 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，，求．
2020-08-04更新 | 1246次组卷 | 8卷引用：四川省广元市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
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22-23高一下·辽宁·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
19. 《九章算术.商功》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑；在鳖臑中，平面，，且，求
   
(1)四面体的表面积；
(2)四面体内切球半径；
(3)四面体外接球的表面积．
2023-06-21更新 | 918次组卷 | 4卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
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22-23高一下·辽宁·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
20. 如图，在中，，，，在线段上，且
   
(1)若，求的周长；
(2)若的面积是面积的求．
2023-06-21更新 | 465次组卷 | 2卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
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22-23高一下·辽宁·阶段练习
解答题-作图题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
几何体体积的求法
21. 如图，棱长为的正方体，点分别在棱上，过点的截面将正方体分割成两部分．

   

(1)请画出经过点的平面与正方体表面的交线；（无需证明，保留作图痕迹）；
(2)若点分别为中点，求过点的截面将正方体分割的较小部分几何体的体积.
2023-06-21更新 | 671次组卷 | 6卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
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22-23高一下·四川南充·期中
解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
利用图像平移求函数解析式或参数值 利用三角恒等变换解决三角函数性质问题
22. 已知函数的部分图像如图所示，且，的面积等于.

(1)求函数的解析式；
(2)将图像上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图像，若对于任意的，当时，恒成立，求实数的最大值.
2023-05-05更新 | 771次组卷 | 4卷引用：四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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试卷分析

导出
整体难度：适中
考查范围：三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、复数、函数与导数、平面向量

试卷题型（共 22题）

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
三角函数与解三角形
1,6,8,11,13,16,18,20,22
2
空间向量与立体几何
2,5,12,14,16,19,21
3
复数
3,9
4
函数与导数
4,8,15
5
平面向量
7,10,13,17

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94诱导公式二、三、四
20.85平面的基本性质及辨析
30.94求复数的实部与虚部  求复数的模  复数的除法运算  共轭复数的概念及计算
40.85函数图像的识别
50.94圆锥表面积的有关计算
60.85余弦定理边角互化的应用
70.65数量积的坐标表示  向量与几何最值
80.4利用函数单调性求最值或值域  求含sinx(型)函数的值域和最值
二、多选题
90.85复数的基本概念  复数代数形式的乘法运算  判断复数对应的点所在的象限
100.65数量积的运算律  垂直关系的向量表示  已知模求数量积
110.65二倍角的正弦公式  正弦定理解三角形  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形
120.4球的截面的性质及计算  球的体积的有关计算  球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题
三、填空题
130.85逆用和、差角的余弦公式化简、求值  向量夹角的计算单空题
140.85圆台的展开图单空题
150.65利用函数单调性求最值或值域  函数新定义  函数不等式能成立（有解）问题单空题
160.65余弦定理解三角形  棱锥的展开图单空题
四、解答题
170.65由向量共线（平行）求参数  数量积的坐标表示  坐标计算向量的模问答题
180.65求正弦（型）函数的最小正周期  用和、差角的余弦公式化简、求值  二倍角的余弦公式  辅助角公式问答题
190.85棱锥表面积的有关计算  锥体体积的有关计算  球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题问答题
200.65正弦定理及辨析  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形问答题
210.65判断正方体的截面形状  锥体体积的有关计算  求组合体的体积作图题
220.85利用正弦型函数的单调性求参数  由图象确定正（余）弦型函数解析式  求图象变化前（后）的解析式问答题
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共计3题 平均难度：一般
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