1 . 如图，在四棱锥
的平面展开图中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
，
，则
_________ ．
的平面展开图中，底面为等腰梯形，，，，，，，则
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解题方法
2 . 将四棱锥
沿棱展开为平面图形，如图所示．若
，
，
，
，
，
，则在展开图中，
两点之间的距离
__________ ．
沿棱展开为平面图形，如图所示．若，，，，，，则在展开图中，两点之间的距离
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3 . 如图，将三棱锥
展开为平面图形，已知
，
，，
，则
__________ ．
展开为平面图形，已知，，，，则
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4 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面是正方形，
是边长为2的正三角形，E，F分别是棱
上的动点，则
的最小值是（ ）
中，平面平面，底面是正方形，是边长为2的正三角形，E，F分别是棱上的动点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-08更新
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949次组卷
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7卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，
底面
，点
为线段
上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为1的正方形，底面，点为线段上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）A． |
B．一定存在点使  平面 |
C．一定存在点使 平面 |
D． 的最小值为2 |
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2022-11-03更新
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632次组卷
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2卷引用：河南大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 正三棱锥
的侧棱长为2，
．，
分别是
、
上的点，
周长的最小值____ ．
的侧棱长为2，．，分别是、上的点，周长的最小值
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2022-05-14更新
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571次组卷
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5卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，在三棱锥中，
底面
，
，
，
．
（1）求
；
（2）若点
在线段上，记
的周长为
，证明：
．
中，底面，，，．（1）求
；（2）若点
在线段上，记的周长为，证明：．
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2021-10-03更新
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134次组卷
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2卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期阶段性测试（三）数学（文科）试题
名校
8 . 如图，在正四棱锥中，
.从
拉一条细绳绕过侧棱和
到达
点，则细绳的最短长度为___________ .
中，.从拉一条细绳绕过侧棱和到达点，则细绳的最短长度为
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2021-08-06更新
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878次组卷
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7卷引用：河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 若正三棱锥
的侧棱长为8，底面边长为4，，分别为
，
上的动点（如图），则截面
的周长最小值为______ ．
的侧棱长为8，底面边长为4，，分别为，上的动点（如图），则截面的周长最小值为
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10 . 已知正三棱锥侧棱长
，
．一只小蚂蚁从顶点出发沿着棱锥的侧面爬行一周回到点，则小蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
侧棱长，．一只小蚂蚁从顶点出发沿着棱锥的侧面爬行一周回到点，则小蚂蚁爬行的最短距离是（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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