2024高三·全国·专题练习
1 . 如图，在正三棱锥
中，
，
，一只虫子从
点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到点，则虫子爬行的最短距离是（ ）
中，，，一只虫子从点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到点，则虫子爬行的最短距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
名校
2 . 如图，
是正三棱锥且侧棱长为
，两侧棱
的夹角为
分别是上的动点，则三角形
的周长的最小值为（ ）
是正三棱锥且侧棱长为，两侧棱的夹角为分别是上的动点，则三角形的周长的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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788次组卷
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5卷引用：第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】
（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
23-24高二上·浙江·阶段练习
解题方法
3 . 正方体
的棱长为1，M是面
内一动点，且
，N是棱
上一动点，则
周长的最小值为（ ）
的棱长为1，M是面内一动点，且，N是棱上一动点，则周长的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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4 . 如图，正三棱锥中，
，侧棱长为
，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是（ ）
中，，侧棱长为，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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671次组卷
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7卷引用：河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07 基本立体图形 （四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
5 . 在三棱锥
中，
，
，一只蜗牛从
点出发，绕三棱锥三个侧面爬行一周后，到棱
的中点
，则蜗牛爬行的最短距离是（）．
中，，，一只蜗牛从点出发，绕三棱锥三个侧面爬行一周后，到棱的中点，则蜗牛爬行的最短距离是（）．A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，在各棱长均为1的的四面体中，E是PA的中点，Q为直线EB上的动点，则
的最小值为（ ）
中，E是PA的中点，Q为直线EB上的动点，则的最小值为（ ） A． | B． | C． | D．2 |
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名校
7 . 如图，在三棱锥P－ABC中，AB＝AC＝2，
，A为锐角，侧棱PA＝PB＝PC＝2，一只小虫从A点出发，沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点，则小虫爬行的最短距离为（ ）
，A为锐角，侧棱PA＝PB＝PC＝2，一只小虫从A点出发，沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点，则小虫爬行的最短距离为（ ）
| A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-03更新
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642次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，已知正四棱锥
的侧棱长为，侧面等腰三角形的顶角为
，则从A点出发环绕侧面一周后回到A点的最短路程为（ ）
的侧棱长为，侧面等腰三角形的顶角为，则从A点出发环绕侧面一周后回到A点的最短路程为（ ）
A． | B． | C． | D．6 |
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2023-06-18更新
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788次组卷
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5卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省开封市五县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
11-12高一·全国·课后作业
名校
9 . 如图，在三棱锥中，
，
，如图，一只蚂蚁从点出发沿三棱锥的侧面爬行一周后又回到点，则蚂蚁爬过的最短路程为________ ．
中，，，如图，一只蚂蚁从点出发沿三棱锥的侧面爬行一周后又回到点，则蚂蚁爬过的最短路程为
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2023-06-05更新
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328次组卷
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11卷引用：2012年人教A版高中数学必修二1.1空间几何体的结构练习卷
（已下线）2012年人教A版高中数学必修二1.1空间几何体的结构练习卷（已下线）2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）1.1.1 棱柱、棱锥和棱台（课后作业）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形——随堂检测黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题
10 . 粽子，古称“角黍”，早在春秋时期就已出现，到晋代成为了端午节的节庆食物．现将两个正四面体进行拼接，得到如图所示的粽子形状的六面体，其中点G在线段CD（含端点）上运动，若此六面体的体积为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ） A． | B． |
C． 的最小值为 | D．的最小值为 |
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2023-05-26更新
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865次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2023届高三二模数学试题
