1 . 如图，在三棱锥中，，，如图，一只蚂蚁从点出发沿三棱锥的侧面爬行一周后又回到点，则蚂蚁爬过的最短路程为________．

   

2 . 已知正三棱锥纸模的底面三角形的边长为，侧棱长为，沿，，将三棱锥剪开，得到一个多边形，则的外接圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正三棱锥纸模，的边长为，侧棱长为，沿，，将三棱锥剪开得到一个多边形，若小花想用一张圆形纸裁剪一个相同的多边形，并折叠成正三棱锥形礼盒，则圆形纸的半径至少为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 如图：正三棱锥中，，侧棱，平行于过点的截面，则平面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，分别为上的动点，则周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，正四棱锥P﹣ABCD的侧棱长为4，侧面的顶角均30°，过点A作一截面与PB、PC、PD分别相交于E、F、G，则四边形AEFG周长的最小值为_____．

7 . 某城市中心广场的主体建筑为三棱锥，且所有棱长均为，如图所示，其中、分别为、的中点.

（1）画出该几何体的表面展开图，并标明字母.
（2）为迎接国庆，城市部门拟对该建筑实施亮化工程，现预备从底边的中点处分别过、上的某点向中点处架设灯管，所用灯管长度最小为多少？

8 . 正三棱锥中，，，AB的中点为M，若一只小蜜蜂沿锥体侧面经过棱PB由点M爬到点C，则最短路程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示,在侧棱长为的正三棱锥中,,过点A作截面AEF分别交VB,VC于点E,F,求周长的最小值.

10 . 如图所示的平面图形沿虚线折叠，能折叠成什么样的立体图形？