棱锥的展开图练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥的展开图

1 . 如图，在正三棱锥

中，

，

，一只虫子从

点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到

点，则虫子爬行的最短距离是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 1180次组卷 | 2卷引用：第三章折叠、旋转与展开专题二空间图形的展开与最短路径问题微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥的展开图

名校

2 . 如图，

是正三棱锥且侧棱长为

，两侧棱

的夹角为

分别是

上的动点，则三角形

的周长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 702次组卷 | 3卷引用：第三章折叠、旋转与展开专题二空间图形的展开与最短路径问题微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】

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23-24高二上·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥的展开图组合体表面两点间的最短路径

解题方法

转化与化归思想

3 . 正方体

的棱长为1，M是面

内一动点，且

，N是棱

上一动点，则

周长的最小值为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 289次组卷 | 5卷引用：浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题

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22-23高一下·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥的展开图棱锥中截面的有关计算

4 . 如图，正三棱锥

中，

，侧棱长为

，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-01更新 | 610次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·河北张家口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形棱锥的展开图

5 . 在三棱锥

中，

，

，一只蜗牛从

点出发，绕三棱锥三个侧面爬行一周后，到棱

的中点

，则蜗牛爬行的最短距离是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 225次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·北京房山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形棱锥的展开图

6 . 如图，在各棱长均为1的的四面体

中，E是PA的中点，Q为直线EB上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-07-12更新 | 279次组卷 | 1卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题

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22-23高一下·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形棱锥的展开图

名校

7 . 如图，在三棱锥P－ABC中，AB＝AC＝2，

，A为锐角，侧棱PA＝PB＝PC＝2，一只小虫从A点出发，沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点，则小虫爬行的最短距离为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-03更新 | 593次组卷 | 3卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·河南开封·期中

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥的展开图

名校

8 . 如图，已知正四棱锥

的侧棱长为

，侧面等腰三角形的顶角为

，则从A点出发环绕侧面一周后回到A点的最短路程为（）

A．

B．

C．

D．6

2023-06-18更新 | 728次组卷 | 4卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱锥的展开图由直观图还原几何图形

9 . 佩香囊是端午节传统习俗之一香囊内通常填充一些中草药有清香、驱虫、开窍的功效．因地方习俗的差异香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色玲珑夺目．图1的▱ABCD由六个正三角形构成．将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊．那么在图2这个六面体中，棱AB与CD所在直线的位置关系为 _______（填相交、平行、异面）．