1 . 如图，在三棱锥中，，，过点作截面，则周长的最小值为______．

2 . 已知正三棱锥，顶点为P，底面是三角形．
(1)若该三棱锥的侧棱长为2，且两两成角为，设质点自A出发依次沿着三个侧面的表面移动，环绕一周直至回到出发点A，求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为2，试求以P为顶点，以三角形内切圆为底面的圆锥的体积．

3 . 已知正四棱锥的侧棱长为4，且，若一只蚂蚁从点A出发沿着该四棱锥的侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为______.

4 . （1）如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，侧棱CC₁⊥底面,CC₁＝3，有虫从A沿三个侧面爬到A₁，求小虫爬行的最短距离．

（2）以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两的夹角都是30°，在一条棱上取A，B两点，OA＝4cm，OB＝3cm，以A，B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦)，求此绳在A，B两点间的最短绳长．

5 . 如图在正方形中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.

(1)折起后形成的几何体是什么几何体？
(2)若正方形边长为，则每个面的三角形面积为多少？

6 . 如图，设正三棱锥的侧棱长为，，分别是上的点，过作三棱锥的截面，则截面周长的最小值为________.

7 . 如图是三个空间图形的平面展开图，请问各是什么空间图形？

8 . 已知三棱锥的所有棱长都相等，点是线段上的动点，点是线段上靠近的三等分点，若的最小值为，则三棱锥的棱长为 __.

9 . 图1和图2中所有的三角形都是全等的等边三角形．现将图1和图2组合（如图3，即：把图1的等边三角形放在图3中的①、②、③、④、⑤的某一位置），那么，能围成正四面体的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 如图，在正四棱锥中，侧棱长均为4，且相邻两条侧棱的夹角为分别是线段上的一点，则的最小值为_______．