名校
1 . 已知正六棱锥
的底面边长为
，体积为
，过
的平面
与
、
分别交于点
、
.则下列说法正确的有（ ）
的底面边长为，体积为，过的平面与、分别交于点、.则下列说法正确的有（ ）A．的外接球的表面积为 |
B． |
C． |
D．从点 沿正六棱锥侧面到点 的最短路径长为 |
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解题方法
2 . 将四棱锥
沿棱展开为平面图形，如图所示．若
，
，
，
，
，
，则在展开图中，
两点之间的距离
__________ ．
沿棱展开为平面图形，如图所示．若，，，，，，则在展开图中，两点之间的距离
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名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
平面
，底面是矩形，
，点
分别在
上，当空间四边形
的周长最小时，则三棱锥
外接球的体积为__________ .
平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为
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2023-11-23更新
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315次组卷
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3卷引用：浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
4 . 在四棱锥中，底面为矩形，
平面
，则以
为球心，以
为半径的球，被底面截得的弧长为
是上的动点，则
的最小值为
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名校
5 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角
沿
向上翻折，得三棱锥
，设
，点分别为棱
的中点，为线段
上的动点，下列说法正确的是（ ）
沿向上翻折，得三棱锥，设，点分别为棱的中点，为线段上的动点，下列说法正确的是（ ） A．在翻折过程中，不存在某个位置使得 |
B．若 ，则 与平面 所成角的正切值为 |
C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正弦值为 |
D．当 时， 的最小值为 |
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名校
解题方法
6 . 已知在三棱锥P﹣ABC中，
，
，平面
平面
.若点
分别为
的中点，点为三棱锥
表面上一动点，则下列说法正确的是（ ）
，，平面平面.若点分别为的中点，点为三棱锥表面上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则点N的轨迹长度为 |
B．若 ，则点N的运动轨迹为两个半圆弧 |
C．若点N在棱AC上，则 的最小值为2 |
D．三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形．
底面，
，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ）
中，底面是边长为1的正方形．底面，，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ） A．一定存在点E，使 平面PCD |
B．一定存在点E，使 平面ACE |
C． 的最小值为 |
D．以D为球心，半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为 |
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2023-09-19更新
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896次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
8 . 已知边长为
的菱形中，
，将
沿
翻折，下列说法正确的是（ ）
的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（ ）| A．在翻折的过程中，直线、可能相互垂直 |
B．在翻折的过程中，三棱锥 体积最大值为 |
C．当 时，若为线段 上一动点，则 的最小值为 |
D．在翻折的过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为 |
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名校
解题方法
9 . 已知菱形ABCD的边长为2，
，将沿AC翻折为三棱锥P－ABC，点P为翻折过程中点D的位置，则下列结论正确的是（ ）
，将沿AC翻折为三棱锥P－ABC，点P为翻折过程中点D的位置，则下列结论正确的是（ ） A．无论点P在何位置，总有 |
B．点P存在两个位置，使得 成立 |
C．当 时，M为PB上一点，则 的最小值为 |
D．当 时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为 |
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10 . 在正三棱锥中，设
，
，则下列结论中正确的有（ ）
中，设，，则下列结论中正确的有（ ）A．当 时，P到底面ABC的距离为 |
B．当正三棱锥的体积取最大值时，则有 |
C．当 时，过点A作平面分别交线段PB，PC于点E，F（E，F不重合），则 周长的最小值为 |
D．当 变大时，正三棱锥的表面积一定变大 |
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2023-07-18更新
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225次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
