1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，过点A作截面，分别交侧棱PB，PC于E，F两点，则△AEF周长的最小值为______ ．
中，，，过点A作截面，分别交侧棱PB，PC于E，F两点，则△AEF周长的最小值为
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2023-04-26更新
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1386次组卷
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8卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
2023高三·全国·专题练习
名校
2 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角△ABC沿BC向上翻折，得三棱锥
．设CD＝2，点E，F分别为棱BC，BD的中点，M为线段AE上的动点．下列说法正确的是（ ）
．设CD＝2，点E，F分别为棱BC，BD的中点，M为线段AE上的动点．下列说法正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在某个位置，使 |
C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正切值为 |
D．当AB＝AD时，CM+FM的最小值为 |
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2022-09-21更新
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1500次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 平行四边形ABCD中，
，
，如图甲所示，作
于点E，将
沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角
的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正切值；(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
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2022-06-20更新
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1422次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的各棱长都相等，
，
为
上一点，且
的最小值为
，则该棱锥外接球的体积为________
的各棱长都相等，，为上一点，且的最小值为，则该棱锥外接球的体积为
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2022-03-21更新
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1814次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）压轴小题9 立体几何中折线长度最值问题
5 . 图1和图2中所有的三角形都是全等的等边三角形．现将图1和图2组合（如图3，即：把图1的等边三角形放在图3中的①、②、③、④、⑤的某一位置），那么，能围成正四面体的概率是（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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