1 . 上世纪50年代小学冬天普遍采用三足铸铁火炉，炉子上是铁皮卷成的烟囱，拐弯处的烟囱叫拐脖，如图1所示.其中一部分是底面半径为1的铁皮圆柱筒被一个与底面成45°的平面截成，截成的最短和最长母线长分别为，，如图2所示，现沿将其展开，放置坐标系中，则展开图上缘对应的解析式为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 求下列值：
（1）圆柱的轴截面是正方形，它的面积为，求圆柱的高与底面的周长.
（2）圆锥的轴截面是正三角形，它的面积是，求该圆锥的底面半径、圆锥的高与母线的长.
（3）圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为cm，cm，高为cm，求圆台母线的长.

3 . 一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为1的正方形和正三角形，则此圆柱的表面积是________，此圆锥的体积是________.

4 . 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形面，这个几何体不可能是（       ）

A．棱锥

B．圆锥

C．圆柱

D．正方体

5 . 一圆柱形容器，底面半径为1，高为3，里面装有一个小球，小球的表面和圆柱侧面、下底面均相切.过圆柱上底面圆周上一点作一个平面，使得与小球恰好相切，则与圆柱下底面所成最小的锐二面角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 用长为3、宽为2的矩形做侧面，围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为______.

7 . “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何体，由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖），其直观图如图.已知球的半径与扣合成牟合方盖的圆柱的底面半径相同，且「牟合方盖」与对应球的体积之比为.若牟合方盖的体积为，则此牟合方盖正视图的面积为（       ）

A．3

B．

C．12

D．

8 . 已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是，求此圆柱的底面半径．

9 . 已知圆柱的底面半径为2，高为3，垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形（如图）．若底面圆的弦所对的圆心角为，则圆柱被分成两部分中较大部分的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，一倒立的圆锥和一个底面圆直径为2R的圆柱内装等高H的液体，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，圆柱的轴截面为一矩形，H＝R，圆锥内液体体积为V₁，圆柱内液体体积为V₂，则（　　）

A．V1＝2V2

B．V1＝V2

C．V2＝2V1

D．V1＝V2