2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 我国古代数学名著《九章算术》中商功篇记载一“曲池”几何体,曲池体可看作一个上、下底面均为相同的扇环的柱体.若某一曲池体的三视图如图,则该曲池体的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/29/38f41246-a5cd-4fba-a1b5-d588aef3072d.png?resizew=300)
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名校
解题方法
2 . 刘徽的《九章算术注》中有这样的记载:“邪解立方有两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.”意思是说:把一块长方体沿斜线分成相同的两块,这两块叫做堑堵,再把一块堑堵沿斜线分成两块,大的叫阳马,小的叫鳖臑,两者体积比为2:1,这个比率是不变的.如图所示的三视图是一个鳖臑的三视图,则其分割前的长方体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/18/c9215052-a081-4ed6-9a08-e97756fb9d6b.png?resizew=596)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/18/c9215052-a081-4ed6-9a08-e97756fb9d6b.png?resizew=596)
A.2 | B.4 | C.12 | D.24 |
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2023-04-16更新
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1904次组卷
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9卷引用:数学(新高考Ⅰ卷)
(已下线)数学(新高考Ⅰ卷)(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)专题12立体几何(选填)四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学(理)试题甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省2023届高三二模文科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(文)试题甘肃省2023届高三第二次诊断文科数学试题
名校
解题方法
3 . 中国的计量单位可追溯到4000多年前的氏族社会末期,秦王统一中国后,颁布了统一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器,如图是当时的一种度量工具“斗”(无盖,不计厚度)的三视图(正视图和侧视图都是等腰梯形),若此“斗”的体积约为2000立方厘米,则其高约为( )(单位:厘米)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/e0243b8c-5f77-416d-b5f7-cf7d69d1712b.png?resizew=165)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/e0243b8c-5f77-416d-b5f7-cf7d69d1712b.png?resizew=165)
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2023-01-15更新
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190次组卷
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3卷引用:2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题(全国卷)
4 . 我国古代数学家刘徽在学术研究中,不迷信古人,坚持实事求是.他对《九章算术》中“开立圆术”给出的公式产生质疑,为了证实自己的猜测,他引入了一种新的几何体“牟合方盖”:以正方体相邻的两个侧面为底做两次内切圆柱切割,然后剔除外部,剩下的内核部分.如果“牟合方盖”的主视图和左视图都是圆,则其俯视图形状为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/12/2892728106631168/2893396549296128/STEM/4e3a14bd390e4df79dde879b449a9e22.png?resizew=177)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/12/2892728106631168/2893396549296128/STEM/4e3a14bd390e4df79dde879b449a9e22.png?resizew=177)
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2022-01-13更新
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316次组卷
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4卷引用:青海省西宁市2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题
青海省西宁市2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题青海省西宁市2021-2022学年高三上学期期末联考数学(文)试题(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】
5 . “耐尽推排趾未颠,莫嗤身价不多钱”是清代诗人叶际唐的诗句,诗句赞颂了不倒翁自强自立﹑坚韧不拔的精神.图
是一些不倒翁模型,假设图
是图
中一不倒翁的三视图,其中
是给定的正实数,则该不倒翁的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/6/2866917752274944/2867622814556160/STEM/b84ddfe7-6d26-4200-b960-ae3dc0a3ced2.png?resizew=608)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1baca09215d12421a58bd6a48ae16c35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac0c12379ff58d8ddf66547d7a873baf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1baca09215d12421a58bd6a48ae16c35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/6/2866917752274944/2867622814556160/STEM/b84ddfe7-6d26-4200-b960-ae3dc0a3ced2.png?resizew=608)
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2021-12-07更新
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227次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟(全国版)2021-2022学年高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
名校
6 . 我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图,其中正视图及侧视图均为等腰梯形,两底的长分别为2和4,高为2,则该刍童的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/20/2725366474842112/2725811654418432/STEM/00fe30e5-5b04-4ff4-a1b9-656a07248ca2.png?resizew=242)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/20/2725366474842112/2725811654418432/STEM/00fe30e5-5b04-4ff4-a1b9-656a07248ca2.png?resizew=242)
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2021-05-21更新
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715次组卷
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21卷引用:【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学(文科)试题
【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学(文科)试题【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学(理)试题【校级联考】河南省顶级名校2019届高三质量测评数学理试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三3月月考数学(理)试题(已下线)专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学(文)试题(已下线)考点21 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题16 三视图-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试(期末)数学(兰天班)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次考试数学(理)试题宁夏中卫市海原县第一中学2021届高三二模数学(理)试题(已下线)甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第五次考试(下学期开学考试)数学(理)试题安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学(理)试题(一)甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高三下学期数学(理)开学考试试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
19-20高一·浙江·期末
解题方法
7 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.已知四棱锥
为阳马,
底面
,其三视图如图所示,正视图是等腰直角三角形,其直角边长为2,俯视图是边长为2的正方形,则该阳马的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613991045767168/2615376720494592/STEM/289ed9abac394e63a5500a79a61e8e5b.png?resizew=470)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb2e071d4e01107dcf7d95cbb86b415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613991045767168/2615376720494592/STEM/289ed9abac394e63a5500a79a61e8e5b.png?resizew=470)
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2020-12-16更新
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344次组卷
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6卷引用:专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)【新东方】419浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-008【高二下】
解题方法
8 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),今有一球的体积与该商鞅铜方升的体积相当,设球的半径为
,则
(单位:寸3)的值约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/d25b4379-71b7-43b2-a43b-5f9ed52181ff.png?resizew=263)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7107818eb9768a9a0c177468457754b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/d25b4379-71b7-43b2-a43b-5f9ed52181ff.png?resizew=263)
A.2.9 | B.3.0 | C.3.1 | D.3.2 |
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2020-12-08更新
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260次组卷
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8卷引用:河南省2021届高三上学期名校联盟模拟信息卷数学理科试题
河南省2021届高三上学期名校联盟模拟信息卷数学理科试题河南省2021届高三名校联盟模拟信息卷文科数学(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
名校
解题方法
9 . 刍甍,中国古代数学中的一种几何体.《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶”.如图为一刍甍的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则搭建它(无底面,不考虑厚度)需要的茅草面积至少为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/b7e93aeb-5910-414a-9346-25b815166866.png?resizew=194)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/b7e93aeb-5910-414a-9346-25b815166866.png?resizew=194)
A.14 | B.![]() | C.16 | D.![]() |
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2020-12-08更新
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269次组卷
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6卷引用:四川省峨眉第二中学校2020-2021学年高三上学期11月月考数学(理)试题
四川省峨眉第二中学校2020-2021学年高三上学期11月月考数学(理)试题四川省眉山市峨眉第二中学校2020-2021学年高三上学期11月月考数学(文)试题(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学(理)试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 刍甍,中国古代算数中的一种几何形体,《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”如图为一个刍甍的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则该茅草屋顶的面积为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/16/40d4f4a3-8d77-4bf2-a03a-08b52a929887.png?resizew=193)
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2020-11-25更新
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969次组卷
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8卷引用:专题8.1 空间几何体(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测
(已下线)专题8.1 空间几何体(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷(五)数学(文)试题山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟(一)数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题