解题方法
1 . 已知某正四棱锥的体积是
，该几何体的表面积最小值是
，我们在绘画该表面积最小的几何体的直观图时所画的底面积大小是
，则和的值分别是（ ）
，该几何体的表面积最小值是，我们在绘画该表面积最小的几何体的直观图时所画的底面积大小是，则和的值分别是（ ）A．3； | B．4； | C．4； | D．3； |
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2021-11-22更新
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2040次组卷
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9卷引用：热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1（已下线）考点7-3 体积与表面积(文理）（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅰ数学试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
2 . 如图，梯形
是水平放置的一个平面图形的直观图，其中
，
，
，则原图形的面积为（ ）
是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，，，则原图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-03更新
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1414次组卷
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8卷引用：专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-2（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，已知用斜二测画法画出的
的直观图是边长为
的正三角形，原的面积为 __ ．
的直观图是边长为的正三角形，原的面积为
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2022-05-14更新
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1025次组卷
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9卷引用：知识点 空间几何体的三视图与直观图 易错点 对斜二测画法不清致误
（已下线）知识点 空间几何体的三视图与直观图 易错点 对斜二测画法不清致误（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-2（已下线）易错点11 立体几何山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题山西省长治市太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第八章 8.2 立体图形的直观图（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（2） -【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 水平放置的有一边在水平线上，它的斜二测直观图是边长为2的正
，则
的面积是（ ）
有一边在水平线上，它的斜二测直观图是边长为2的正，则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-26更新
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917次组卷
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6卷引用：第22节 空间几何体的结构特征、三视图和直观图-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
（已下线）第22节 空间几何体的结构特征、三视图和直观图-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题（已下线）第3课时 课后 立体图形的直观图（已下线）陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
11-12高二上·广东·期中
名校
5 . 水平放置的的直观图如图，其中
，
，那么原是一个（ ）
的直观图如图，其中，，那么原是一个（ ）
| A．等边三角形 | B．直角三角形 |
| C．三边中只有两边相等的等腰三角形 | D．三边互不相等的三角形 |
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2023-09-09更新
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965次组卷
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41卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期第五次模拟考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期第五次模拟考试文科数学试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何2015-2016学年湖南省长沙市望城一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年湖南省长沙市望城一中高一上期末数学试卷人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图1人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷北师大版 全能练习 必修2 第一章 2 直观图人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.4 投影与直观图（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学（文）试题陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.3 直观图的斜二测画法（已下线）第23讲 立体图形的直观图6.2直观图练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1.2 空间几何体的直观图广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）8.2立体图形的直观图【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图--课后作业（巩固版）（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2 直观图-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷2016-2017学年江西上高县二中高二文9月月考数学文试卷山东省寿光市第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
6 . 如果一个水平放置的图形用斜二测画法画出的直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______ .
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2021-10-15更新
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978次组卷
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16卷引用：课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第59练 计算基础综合训练19浙江省丽水高中发展共同体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题上海市延安中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题内蒙古赤峰市2020－2021学年高一下学期期末数学（文）试题（B ）浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.1.2 构成空间几何体的基本元素（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-2上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）习题 6-2（已下线）【新东方】在线数学142高一下山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
7 . 若一个平面图形的斜二测直观图是一个边长为2的正方形（如图），则原图的周长为（ ）
A． | B．16 | C． | D． |
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2021-10-13更新
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1684次组卷
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11卷引用：第22节 空间几何体的结构特征、三视图和直观图-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
（已下线）第22节 空间几何体的结构特征、三视图和直观图-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省渭南市咸林中学2021-2022学年高一上学期第三阶段质量检测数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题
名校
8 . 如图，一个水平放置的图形的直观图是一个等腰直角三角形
，斜边长
，那么原平面图形的面积是（ ）
，斜边长，那么原平面图形的面积是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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1169次组卷
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12卷引用：第22节 空间几何体的结构特征、三视图和直观图-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
（已下线）第22节 空间几何体的结构特征、三视图和直观图-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十一 直观图四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题天津市武清区黄花店中学2023-2024学年高一下学期第一次形成性练习数学试题新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
9 . 已知的面积为
，用斜二测法画出其水平放置的直观图如图所示，若
，则
的长为________ .
的面积为，用斜二测法画出其水平放置的直观图如图所示，若，则的长为
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名校
10 . 如图，
是一个平面图形的直观图，若
，则这个平面图形的面积是（ ）
是一个平面图形的直观图，若，则这个平面图形的面积是（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-11-19更新
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606次组卷
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13卷引用：易错点11 立体几何
（已下线）易错点11 立体几何人教A版高一必修二 1.2.3空间几何体的直观图数学试题（已下线）专题09 基本立体图形、直观图（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）专题8.3 立体图形的直观图（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题新疆阜康市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题福建省漳州市第五中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性考试数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
