名校
1 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前476年~前222年),其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道流到下部容器,如图,某沙漏由上、下两个圆锥容器组成,圆锥的底面圆的直径和高均为8 cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的
(细管长度忽略不计).若细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此圆锥形沙堆的高为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/c4d005ce-bcba-4987-b975-052f2e9e2166.png?resizew=196)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/c4d005ce-bcba-4987-b975-052f2e9e2166.png?resizew=196)
A.2 cm | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2019-12-16更新
|
740次组卷
|
9卷引用:安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在南方不少地区,经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠,用来遮阳或避雨,有一种外形为圆锥形的斗笠,称为“灯罩斗笠”,不同型号的斗笠大小经常用帽坡长(母线长)和帽底宽(底面圆直径长)两个指标进行衡量,现有一个“灯罩斗笠”,帽坡长20厘米,帽底宽
厘米,关于此斗笠,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724632615411712/2724643871490048/STEM/b59182a1-827c-425a-be35-0ac9dea2c320.png?resizew=246)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/395424943f098d2c9a83d80039018429.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724632615411712/2724643871490048/STEM/b59182a1-827c-425a-be35-0ac9dea2c320.png?resizew=246)
A.斗笠轴截面(过顶点和底面中心的截面图形)的顶角为![]() |
B.过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为![]() |
C.若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上,则该球的表面积为![]() |
D.此斗笠放在平面上,可以盖住的球(保持斗笠不变形)的最大半径为![]() |
您最近一年使用:0次
2021-05-19更新
|
1193次组卷
|
10卷引用:安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市2021届高三一模数学试卷(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)【新东方】双师269高一下江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . “辛卜生公式”给出了求几何体体积的一种计算方法:夹在两个平行平面之间的几何体,如果被平行于这两个平面的任何平面所截,截得的截面面积是截面高(不超过三次)的多项式函数,那么这个几何体的体积,就等于其上底面积、下底面积与四倍中截面面积的和乘以高的六分之一.即:
,式中
,
,
,
依次为几何体的高,下底面积,上底面积,中截面面积.如图,现将曲线
与直线
及
轴围成的封闭图形绕
轴旋转一周得到一个几何体.利用辛卜生公式可求得该几何体的体积![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad83973d1361b2928c7e783ffd073b75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b23349071530925248fc473db7df4671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150a135bbd528daf3f19a58a621a57c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f562eb3c2a45d65cba066d712825a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/991df64879833b7dbb0477fd75de7df5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107babba45f110012183dc4dc54490f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad83973d1361b2928c7e783ffd073b75.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/97653db6-ad3a-4693-a4a9-ca928a3b72de.png?resizew=145)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-01-10更新
|
292次组卷
|
4卷引用:安徽省阜阳市颍上县颍上第二中学2020届高三下学期回归课本首次测试数学(理)试题
安徽省阜阳市颍上县颍上第二中学2020届高三下学期回归课本首次测试数学(理)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷(五) 理科数学重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷(五) 文科数学(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
4 . 如果三棱锥
的底面
是正三角形,顶点
在底面
上的射影是
的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论:
①正三棱锥所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱(如棱
与
)不垂直;
③当正三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥所有棱长均为
,则该棱锥外接球的表面积等于
.
⑤若正三棱锥
的侧棱长均为2,一个侧面的顶角为
,过点
的平面分别交侧棱
,
于
,
.则
周长的最小值等于
.
以上结论正确的是______ (写出所有正确命题的序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df6d51738ac1bc8b9530ea4a55745c2.png)
①正三棱锥所有棱长都相等;
②正三棱锥至少有一组对棱(如棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
③当正三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值;
④若正三棱锥所有棱长均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9c018281fcaaf52863e1f83d9dad0.png)
⑤若正三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb94bd9eb80fb9f5f02f518bb8f2211.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc96cbcfa8d5e19732facffb936bec5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
以上结论正确的是
您最近一年使用:0次
5 . 夏日炎炎,某奶茶店推出了新款奶茶——“冰桶”系列,受到了年轻消费者的喜爱,已知该系列奶茶的容器可以看作是一个圆台与一个圆柱拼接而成,其轴截面如图所示,其中
,
,则该容器的容积为( )(不考虑材料厚度)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da63722a4c10aeb38777b6d0d20e6ac3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d9ef6d084fb956443491270a37b9d55.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-08-30更新
|
587次组卷
|
2卷引用:安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
6 . 如图1,将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,截取后的剩余部分称为“阿基米德多面体”.阿基米德多面体是一个有十四个面的半正多面体,其中八个面为正三角形,六个面为正方形、它们的边长都相等,又称这样的半正多面体为二十四等边体.如图2,现有一个边长为2的二十四等边体、则关于该二十四等边体说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/12/a4c43358-1fbb-40b2-947c-352dff6dca84.png?resizew=370)
A.该二十四等边体的表面积为![]() |
B.共有8条棱所在直线与直线AB异面,且所成角为![]() |
C.任意两个有公共顶点的三角形所在平面的夹角余弦值均为![]() |
D.该二十四等边题的外接球的体积为![]() |
您最近一年使用:0次