名校
1 . 在《九章算术·商功》中,把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.现有如图所示的“鳖臑”四面体
,其中
,
,
,则四面体
的外接球的表面积为________ .
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2023-07-18更新
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520次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模文科数学试题
解题方法
2 . 图形是信息传播、互通的重要的视觉语言,《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著,该书在投影的基础上,用“三视图"来表示三维空间中立体图形.即做一个几何体的“三视图”,需要分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察,从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图,且网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973578039050240/2974952549515264/STEM/5b77c9a6-e405-4787-b0ad-7eac2f71f4c4.png?resizew=184)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973578039050240/2974952549515264/STEM/5b77c9a6-e405-4787-b0ad-7eac2f71f4c4.png?resizew=184)
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解题方法
3 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑,在鳖臑
中,
平面
,且有
,则此鳖臑的外接球
(
均在球
表面上)的直径为__________ ;过
的平面截球
所得截面面积的最小值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4496fe22b40bc63581998e6b7ef6783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2020-04-18更新
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436次组卷
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4卷引用:2020届内蒙古赤峰市高三下学期模拟考试理科数学试题
2020届内蒙古赤峰市高三下学期模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题(已下线)8.1 基本立体图形及其直观图-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语,“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱.现有一如图所示的堑堵,
,若
,则堑堵
的外接球的体积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0653ca05309f7e7529e1f16a68d17fb9.png)
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