1 . 如图，已知在正四棱锥中，，.

   

(1)求四棱锥的表面积；
(2)求四棱锥的体积.

2 . 现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，如图所示，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱，要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍．
   
(1)若，，则仓库的容积（含上下两部分）是多少？
(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部分的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？，为棱锥的底面积，为棱锥的高.

3 . 如图，在正四棱锥中，是上的点且是的中点．求：

(1)四棱锥的表面积；
(2)三棱锥的体积．

4 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为6的正方形，侧棱的长为8，且垂直于底面，点、分别是、的中点．求

(1)异面直线与所成角的大小；
(2)四棱锥的表面积．

5 . 如图，在四棱锥中，为正方形，为中点，平面平面，，．

(1)求四棱锥的表面积；
(2)求三棱锥的体积．

6 . 如图，在正三棱锥中，．

(1)求此三棱锥的表面积；
(2)若M是侧面上一点，试在平面上过点M画一条与棱垂直的直线，并说明理由．

7 . 如图，正方体的棱长为a，连接，，得到一个三棱锥；求：
       
(1)三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；
(2)三棱锥的体积．

8 . 如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使.
(Ⅰ)证明：平面⊥平面；
(Ⅱ)若，求三棱锥的表面积．

9 . 如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为m，制造这个塔顶需要多少铁板？

10 . 如图，正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．