1 . 如图，某甜品创作一种冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形，现把半径为的圆形蛋皮等分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面（蛋皮厚度忽略不计）．
（1）求这种蛋筒的表面积；
（2）若要制作500个这样的蛋筒，需要多少升冰淇淋？（精确到0.1L）

2 . 如图，为圆锥的高，B、C为圆锥底面圆周上两个点，，， ，是的中点．
（1）求该圆锥的全面积；
（2）求异面直线与所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

3 . 已知圆锥的底面半径为2，母线长为，点为圆锥底面圆周上的一点，为
圆心，是的中点，且.
（1）求圆锥的全面积；
（2）求直线与平面所成角的大小.
（结果用反三角函数值表示）

4 . 如图，直角满足，，，将沿斜边旋转一周得到一个旋转体，试判断该旋转体的形状，并求这个旋转体的表面积和体积.

5 . 已知直角三角形，绕旋转一周形成一个几何体
（1）想象并写出这个几何体的结构.
（2）求这个几何体的表面积和体积.

6 . 如图所示，中，，，，以点为圆心，为半径作扇形，

（1）求平面图形绕直线旋转一周所成的几何体的体积；
（2）求平面图形绕直线旋转一周所成的几何体的表面积.

7 . 如图，是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面为等腰直角三角形， 为底面圆周上一点.

（1）若弧的中点为，求证：平面；
（2）如果面积是9，求此圆锥的表面积与体积.

8 . 一个圆锥的底面半径为，高为，其中有一个高为的内接圆柱.

(1)求圆锥的侧面积；
(2)当为何值时，圆柱侧面积最大？并求出最大值.

9 . 用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，如图，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，容器的高为10cm .制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到0.1cm²)

10 . 如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
（Ⅰ）求圆锥的表面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．