23-24高三下·广东·阶段练习
1 . 如图是一个正四棱台
，已知正四棱台的上、下底面的边长分别为2和6，体积为
，则侧面积为_________ ．
，已知正四棱台的上、下底面的边长分别为2和6，体积为，则侧面积为
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23-24高三上·山东济宁·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，已知正四棱台的两底面均为正方形，且边长分别为20cm和10cm，侧面积为
，则其体积为________ ．
，则其体积为
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2023-12-18更新
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480次组卷
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4卷引用：第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题
2023·浙江绍兴·模拟预测
名校
解题方法
3 . 过正三棱锥
的高
的中点作平行于底面
的截面
，若三棱锥
与三棱台
的表面积之比为
，则直线
与底面所成角的正切值为______ .
的高的中点作平行于底面的截面，若三棱锥与三棱台的表面积之比为，则直线与底面所成角的正切值为
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2023-11-17更新
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484次组卷
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3卷引用：专题06 空间向量与立体几何
23-24高三上·山东·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱台中，已知
，
，且棱台的侧面积为6，则该棱台的高为__________ ．
中，已知，，且棱台的侧面积为6，则该棱台的高为
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2023-10-11更新
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1158次组卷
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6卷引用：考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积
22-23高三上·广东深圳·期中
解题方法
5 . 已知正四棱台
的体积为
，记侧面与底面的夹角为
，且
，记正四棱台的侧面积为
，底面积为
，且
，若正四棱台所有顶点都在同一球面上，则该球的体积为_______ .
的体积为，记侧面与底面的夹角为，且，记正四棱台的侧面积为，底面积为，且，若正四棱台所有顶点都在同一球面上，则该球的体积为
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22-23高一下·江苏无锡·期中
6 . 已知正四棱台中，
，若该四棱台的体积为
，则这个四棱台的表面积为__________ ．
中，，若该四棱台的体积为，则这个四棱台的表面积为
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2023-08-30更新
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682次组卷
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3卷引用：黄金卷03（2024新题型）
2023·江西·模拟预测
解题方法
7 . “几何之父”欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书．《几何原本》中提出了面积射影定理：平面图形射影面积等于被射影图形的面积
乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦．已知正三棱台的上、下底面边长分别为5、13，侧面与底面成
角，则它的侧面积等于__________ ．
乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦．已知正三棱台的上、下底面边长分别为5、13，侧面与底面成角，则它的侧面积等于
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2023-08-25更新
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388次组卷
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4卷引用：考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】
（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】江西省智学联盟体2024届高三第一次联考数学试题8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积
22-23高一下·四川成都·期末
名校
解题方法
8 . 如图，在正三棱柱中，
，
，
分别为
，
的中点．若侧面
的中心为
，
为侧面
内的一个动点，
平面
，且的轨迹长度为
，则三棱柱的表面积为________ ．
中，，，分别为，的中点．若侧面的中心为，为侧面内的一个动点，平面，且的轨迹长度为，则三棱柱的表面积为
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22-23高一下·福建南平·期末
解题方法
9 . 已知正四棱台上、下底面的边长分别为4和8，高为2.该正四棱台的表面积为__________ .
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22-23高一下·河南驻马店·期末
解题方法
10 . 《九章算术》中将正四梭台（上､下底面均为正方形）称为“方亭”.现有一方亭，高为2，上底面边长为2，下底面边长为4，则此方亭的表面积为__________ .
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