解题方法
1 . 如图所示，正六棱锥被过棱锥高PO的中点
且平行于底面的平面所截，得到正六棱台
和较小的棱锥
.
(2)若大棱锥PO的侧棱长为12cm，小棱锥的底面边长为4cm，求截得的棱台的侧面面积和表面积.
且平行于底面的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥.
(2)若大棱锥PO的侧棱长为12cm，小棱锥的底面边长为4cm，求截得的棱台的侧面面积和表面积.
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2021-12-25更新
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1723次组卷
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18卷引用：第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习22 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.3 锥体的表面积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1 空间几何体 小结（已下线）【新教材精创】11.1.4棱锥与棱台练习(1）（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）4.5.1 几种简单几何体的表面积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第八章立体几何初步知识14.5.1 几种简单几何体的表面积4.5几种简单几何体的表面积和体积（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
2 . 正四棱台的上、下底面边长分别为
，
，侧棱长为
，则棱台的侧面积为（ ）
，，侧棱长为，则棱台的侧面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-12更新
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1193次组卷
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7卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文)试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积A卷（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（巩固版）
名校
3 . 若正四棱台的上底边长为2，下底边长为8，高为4，则它的侧面积为___________ .
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2021-11-10更新
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1086次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（1）山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知底面边长和斜高长均为2的正四棱锥
被平行于底面的平面所截得的正棱台为
，且满足
.
(1)求证：
平面
(2)求棱台的体积
和表面积
.
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5 . 如图，在正四棱台
中，上底面边长为1，下底面边长为3，侧棱长为2.
（1）求此正四棱台的侧面积；
（2）求此正四棱台的体积.
中，上底面边长为1，下底面边长为3，侧棱长为2.（1）求此正四棱台的侧面积；
（2）求此正四棱台的体积.
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2021-07-24更新
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759次组卷
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4卷引用：江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题
江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
21-22高二上·浙江·期末
名校
解题方法
6 . 若正三棱台
中上底的边长为1，下底的边长为2，侧棱长为1，则它的表面积为_________ ，
与
所成角的余弦值为_______________ ．
中上底的边长为1，下底的边长为2，侧棱长为1，则它的表面积为与所成角的余弦值为
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2021-06-11更新
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669次组卷
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5卷引用：【新东方】在线数学162高二上
（已下线）【新东方】在线数学162高二上江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
7 . 如图，四棱台，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且
，
，
.
（1）求四棱台的侧面积；
（2）求四棱台的体积.（台体体积公式
）
，上、下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且，，.（1）求四棱台
的侧面积；（2）求四棱台
的体积.（台体体积公式）
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2020-12-15更新
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840次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
8 . 已知正四棱台上底面边长为
，侧棱和下底面边长都是
，求它的全面积.
，侧棱和下底面边长都是，求它的全面积.
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2020-01-31更新
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593次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1 空间几何体 小结人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-1
9 . 请解决下列问题：
（1）设直棱柱的高为
，底面多边形的周长为
，写出直棱柱的侧面积计算公式；
（2）设正棱锥的底面周长为，斜高为
，写出正棱锥的侧面积计算公式；
（3）设正棱台的下底面周长为，上底面周长为
，斜高为，写出正棱台的侧面积计算公式；
（4）写出上述
个侧面积计算公式之间的关系.
（1）设直棱柱的高为
，底面多边形的周长为，写出直棱柱的侧面积计算公式；（2）设正棱锥的底面周长为
，斜高为，写出正棱锥的侧面积计算公式；（3）设正棱台的下底面周长为
，上底面周长为，斜高为，写出正棱台的侧面积计算公式；（4）写出上述
个侧面积计算公式之间的关系.
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2020-01-31更新
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443次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1 空间几何体 小结人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-1
名校
解题方法
10 . 某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为
和
，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积．
和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积．
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2020-11-12更新
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459次组卷
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3卷引用：河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文科）试题
