1 . 早在公元5世纪,我国数学家祖暅在求球体积时,就创造性地提出了一个原理“幂势既同,则积不容异”,意思是夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.
(2)如图二,由抛物线跟线段围成一个几何形,将该几何形绕轴旋转得到一个抛物线旋转体,请运用祖暅原理求该旋转体的体积.
(3)将两个底面半径为1,高为3圆柱体按如图三所示正交拼接在一起,构成一个十字型几何体.求这个十字型的体积,等价于求两个圆柱公共部分几何体的体积,请运用祖暅原理求出该公共部分几何体的体积.
(1)如图一所示,在一个半径为的半球体中,挖去一个半径为的球体,求剩余部分的体积.
(2)如图二,由抛物线跟线段围成一个几何形,将该几何形绕轴旋转得到一个抛物线旋转体,请运用祖暅原理求该旋转体的体积.
(3)将两个底面半径为1,高为3圆柱体按如图三所示正交拼接在一起,构成一个十字型几何体.求这个十字型的体积,等价于求两个圆柱公共部分几何体的体积,请运用祖暅原理求出该公共部分几何体的体积.
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2 . 如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.
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2020-01-18更新
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226次组卷
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8卷引用:2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学文卷
(已下线)2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学文卷(已下线)2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学理卷(已下线)2011-2012年广东省台山侨中高一上学期第二次月考试题数学(已下线)2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评3宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积