名校
解题方法
1 . 立方、堑堵、阳马和鳖臑等这些名词都出自中国古代数学名著《九章算术·商功》,在《九章算术·商功》中有这样的记载:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”.意思是说:把一块长方体沿斜线分成相同的两块,这两块叫“堑堵”,如图1.再把一块“堑堵”沿斜线分成两块,其中以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为“阳马”,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体,称为“鳖臑”,如图2.
现有一四面体,已知,根据上述史料中“鳖臑”的由来,可得这个四面体的体积为___________ ;该四面体的外接球的表面积为___________ .
现有一四面体,已知,根据上述史料中“鳖臑”的由来,可得这个四面体的体积为
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2021-07-04更新
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493次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
2 . 《九章算术》把底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”,把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“堑堵”,其中 ,当“阳马”即四棱锥体积为时,则“堑堵”即三棱柱 的外接球的表面积为 _____ .
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2020-02-27更新
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469次组卷
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4卷引用:天津市第三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江西省吉安市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题天津市静海一中2019-2020学年高三第二学期月考(3月)数学试题(已下线)第四篇数学文化01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)