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解题方法
1 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为
，则该石凳的表面积为（ ）
，则该石凳的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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743次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题 （已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________ ，表面积为________ .
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解题方法
3 . 若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-05-17更新
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242次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高三上学期11月份检测数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由半圆及矩形组成，俯视图由正方形及其内切圆组成，则该几何体的表面积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 某几何体的三视图如图所示，则原几何体的体积为______ ，表面积为______ .
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2020-04-12更新
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270次组卷
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2卷引用：2019届浙江省绍兴市诸暨中学高三第一次新高考模拟数学试题
名校
7 . 某几何体是圆锥的一部分，它的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
8 . 如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
，
，（
）
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值；
（3）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）
中，侧棱底面，，，，，，，（）（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值；（3）现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）
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9 . 如图所示是某专用容器的盖子，它是用一个正四棱台和一个球焊接而成的，球的半径为
.正四棱台的两底面边长分别为
和
，斜高为
.
（1）求这个容器盖子的表面积（用表示，焊接处对面积的影响忽略不计）；
（2）若
，为盖子涂色时所用的涂料每
可以涂
，计算为
个这样的盖子涂色约需多少涂料（精确到
）.
.正四棱台的两底面边长分别为和，斜高为. （1）求这个容器盖子的表面积（用
表示，焊接处对面积的影响忽略不计）；（2）若
，为盖子涂色时所用的涂料每可以涂，计算为个这样的盖子涂色约需多少涂料（精确到）.
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2020-01-31更新
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284次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1 空间几何体 小结
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1 空间几何体 小结（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题人教B版（2019）必修第四册课本习题习题11-1
10 . 一个几何体是由若干个边长为
的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，且使得组成几何体的正方体个数最多，则该几何体的表面积为（ ）
的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，且使得组成几何体的正方体个数最多，则该几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-25更新
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265次组卷
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2卷引用：2020届广东省珠海市高三上学期期末（一模）数学（理）试题
