2022·四川成都·一模
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解题方法
1 . 中国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”介绍了几何体“方锥”：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺．”意思是有一个正四棱锥，底面边长为27尺，高为29尺．如图为两个这样的方锥组成的组合体的三视图，若图中的三角形均为等腰三角形，俯视图中的四边形为正方形，则该组合体的表面积约为（ ）（参考数据：
，
，
）
，，）| A．3132平方尺 | B．3456平方尺 | C．3861平方尺 | D．4185平方尺 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构．如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-15更新
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555次组卷
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5卷引用：第49讲 空间几何体的表面积与体积
（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积（已下线）第22讲 复杂多面体的表面积与体积2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练9 数学文化背景下的空间几何体问题第 11 章 简单几何体 综合测试【3】（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）
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解题方法
3 . 在长方体
中，
，现分别以AB，CD为轴，截去底面半径为3的两个四分之一圆柱，得到如图所示几何体，则该几何体的表面积为（ ）
中，，现分别以AB，CD为轴，截去底面半径为3的两个四分之一圆柱，得到如图所示几何体，则该几何体的表面积为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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20-21高一下·辽宁·期末
4 . 柏拉图多面体，是指严格对称，结构等价的正多面体．由于太完美，因此数量很少，只有正四、六、八、十二、二十面体五种．如果用边数不同的正多边形来构造接近圆球、比较完美的多面体，那么数量会多一些，用两种或两种以上的正多边形构建的凸多面体虽不是正多面体但有些类似，这样的多面体叫做半正多面体．古希腊数学家物理学家阿基米德对这些正多面体进行研究并发现了13种半正多面体（后人称为“阿基米德多面体”）．现在正四面体上将四个角各截去一角，形成最简单的阿基米德家族种的一个，又名截角四面体．设原正四面体的棱长为6，则所得的截角四面体的表面积为______ ，该截角四面体的体积为______ ．
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2021-07-22更新
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856次组卷
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4卷引用：第22讲 复杂多面体的表面积与体积
（已下线）第22讲 复杂多面体的表面积与体积辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图1是一栋度假别墅，它的屋顶可近似看作一个多面体，图2是该屋顶的结构示意图，其中四边形ABFE和四边形DCFE是两个全等的等腰梯形，
，
和
是两个全等的正三角形.已知该多面体的棱BF与平面ABCD所成的角为45°，
，
，则该屋顶的表面积为（ ）
，和是两个全等的正三角形.已知该多面体的棱BF与平面ABCD所成的角为45°，，，则该屋顶的表面积为（ ）| A．100 | B． | C．200 | D． |
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解题方法
6 . 如图所示几何体是底面直径为2，高为3的圆柱的上底面挖去半个球，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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21-22高一下·河北邢台·阶段练习
名校
7 . 在边长为2的菱形
中，
，
，垂足为点E，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（ ）
中，，，垂足为点E，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（ ）| A．该几何体为圆台 | B．该几何体的高为 |
C．该几何体的表面积为 | D．该几何体的体积 |
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2022-05-29更新
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539次组卷
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5卷引用：专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题湖南省2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题4.5几种简单几何体的表面积和体积（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
19-20高一·全国·课后作业
8 . 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且4个顶点A，B，C，D在同一个平面内，如果四边形ABCD是边长为30cm的正方形，那么这个八面体的表面积是多少？
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2020-02-03更新
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1037次组卷
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5卷引用：专题8 立体几何初步（1）
（已下线）专题8 立体几何初步（1）人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.3人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8. 3 简单几何体的表面积与体积 小结（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
9 . 已知圆锥的顶点为
，底面半径为，高为1，
，
是底面圆周上两个动点，下列说法正确的是（ ）
，底面半径为，高为1，，是底面圆周上两个动点，下列说法正确的是（ ）A．圆锥的侧面积是 |
B． 与底面所成的角是 |
C． 面积的最大值是 |
D．该圆锥内接圆柱侧面积的最大值为 |
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2021-08-02更新
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815次组卷
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7卷引用：山东省临沂市蒙阴县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 如图为一个组合体，其底面为正方形，
平面，
，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
;
(3)求该组合体的表面积．
为正方形，平面，，且． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面;(3)求该组合体的表面积．
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