名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
平面，平面
平面，
，
.
(1)求多面体体积的最大值；
(2)当多面体体积取最大值时，求直线
与平面
所成角.
中，四边形是正方形，平面，平面平面，，. (1)求多面体
体积的最大值；(2)当多面体
体积取最大值时，求直线与平面所成角.
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2022-08-27更新
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714次组卷
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6卷引用：云南省师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题
云南省师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题福建省上杭县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 如图，某组合体是由正方体
与正四棱锥
组成，且
．
(1)若该组合体的表面积为
，求其体积；
(2)证明：
平面
．
与正四棱锥组成，且．(1)若该组合体的表面积为
，求其体积；(2)证明：
平面．
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3 . 如图，在多面体
中，矩形
，矩形
所在的平面均垂直于正方形所在的平面，且
.
(1)求多面体的体积；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，矩形，矩形所在的平面均垂直于正方形所在的平面，且.(1)求多面体
的体积；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-04-12更新
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468次组卷
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5卷引用：云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
为线段
上一动点.
(1)证明：
；
(2)求几何体
的体积.
中，侧面为正方形，，，，分别为，，的中点，，为线段上一动点.(1)证明：
；(2)求几何体
的体积.
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2022-03-23更新
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698次组卷
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3卷引用：云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体，该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，已知圆锥侧面积为
，底面半径为
.
（Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为
，求该几何体的体积；
（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
，底面半径为. （Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为
，求该几何体的体积；（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
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2021-08-13更新
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1146次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
