名校
1 . 在xOy平面上,将双曲线的一支及其渐近线和直线、围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分,记D绕y轴旋转一周所得的几何体为,过作的水平截面,计算截面面积,利用祖暅原理得出体积为________
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2 . 我国南北朝时间著名数学家祖暅提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所载,若截得的两个截面面积总相等,则这两个几何体的体积相等.为计算球的体积,构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后再圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,运用祖暅原理可证明此几何体与半球体积相等(任何一个平面所载的两个截面面积都相等).将椭圆 绕 轴旋转一周后得一橄榄状的几何体,类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于
A. | B. | C. | D. |
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2018-05-11更新
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952次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】广东省湛江市2018届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题
【全国市级联考】广东省湛江市2018届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题【全国市级联考】广东省湛江市2018届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题6-10
3 . 在中, , , ,将绕直线旋转一周,所形成的几何体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积____ .
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2017-11-30更新
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506次组卷
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3卷引用:黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学(文)试题
名校
5 . 如图,几何体上半部分是母线长为5,底面圆半径为3的圆锥,下半部分是下底面圆半径为2,母线长为2的圆台,计算该几何体的表面积和体积.
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2017-11-27更新
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1113次组卷
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7卷引用:2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷
6 . 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,将直角梯形绕边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体的体积是________ .
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8 . 如图所示,图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的体积为_________ .
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2017-05-27更新
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551次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟(二)理数试题
9 . 现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法:可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,用这样一个几何体与半球应用祖暅原理(图),即可求得球的体积公式.请研究和理解球的体积公式求法的基础上,解答以下问题:已知椭圆的标准方程为 ,将此椭圆绕轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(图),其体积等于______ .
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2017-03-21更新
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3230次组卷
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7卷引用:2017届全国各地高三最新模拟文化试题集数学试卷
10 . 在△ABC中,AB=2,BC=,∠ABC=120°,若使△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-04更新
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412次组卷
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2卷引用:2015-2016学年贵州黔南州高一下学期期末数学试卷