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1 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥，在直角梯形
中，
，
，过点A作
交SC于点D，以AD为折痕把
折起，当几何体
为阳马时，下列四个命题：
①
；
②
平面
；
③SA与平面
所成角的大小等于
；
④AB与SC所成的角等于
．
其中正确的是（ ）
中，，，过点A作交SC于点D，以AD为折痕把折起，当几何体为阳马时，下列四个命题： ①
；②
平面；③SA与平面
所成角的大小等于；④AB与SC所成的角等于
．其中正确的是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
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2022-05-05更新
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974次组卷
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5卷引用：4.3.2 直线与平面垂直的性质
4.3.2 直线与平面垂直的性质江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题
2 . “前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下.”这是诗人陈子昂的名句，是对时间和空间的文学描述.天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千，这是古人对时间和空间的认识.已知下列几个结论：①铺得很平的一张白纸是一个平面；②平面的形状是平行四边形；③一个平面的面积可以等于
；④平面的厚度5cm；⑤一个平面可以长为4cm，宽为2cm.其中正确结论的个数是______ .
；④平面的厚度5cm；⑤一个平面可以长为4cm，宽为2cm.其中正确结论的个数是
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解题方法
3 . 在
九章算术
中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中，
平面BCD，
，且
，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（ ）
九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-27更新
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1957次组卷
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33卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题
人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）空间向量的应用2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学（理）试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学（文）试题2【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学（文）试题12019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-2辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市（高密一中、高密三中、高密四中）2021-2022学年高二12月月考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）
4 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（ ）
A． | B．- | C．2 | D． |
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2021-02-14更新
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1199次组卷
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6卷引用：8.6空间直线、平面的垂直（2）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题05 立体几何初步（重点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 中国古代数学名著《九章算术·商功》中，阐述：“斜解立方，得两堵.其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示，
为矩形，
面，
，
，则
与
所成的角
____________ ；
与平面
所成角的正弦值____________ .
为矩形，面，，，则与所成的角与平面所成角的正弦值
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