1 . 基本事实及应用

基本事实	内容	图形	符号
基本事实1	过不在一条直线上的三个点，一个平面		A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α
基本事实2	如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在		A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒
基本事实3	如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的		P∈α且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l

2 . 若点,则平面与平面α的位置关系是________．

3 . 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，

（1）AC和DD₁所成的角是________；
（2）AC和D₁C₁所成的角是________；
（3）AC和B₁D₁所成的角是________；
（4）AC和A₁B所成的角是________.

4 . 如图，正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，二面角D₁­BC­D的平面角的大小为________．

5 . 判断(正确的打正确 ，错误的打错误)
（1）如果一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行(        )
（2）若直线l上有两点到平面α的距离相等，则l∥平面α(        )
（3）若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线平行(        )
（4）若直线a∥平面α，直线a∥直线b，则直线b∥平面α.(        )
（5）若直线a∥平面α，则直线a与平面α内任意一条直线都无公共点(        )

6 . 已知下列说法：
①若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；
②若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b一定不相交；
③若两个平面α∩β＝b，a⊂α，则a与β一定相交．
其中正确的是__________．(将你认为正确的序号都填上)

7 . 下列命题中，正确的序号是________．
①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；
②若直线l不垂直于平面α，则α内没有与l垂直的直线；
③若直线l不垂直于平面α，则α内也可以有无数条直线与l垂直；
④若平面α内有一条直线与直线l不垂直，则直线l与平面α不垂直．

8 . 以下真命题共有___________个.
①一个平面的单位法向量是唯一的；
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量垂直，则这条直线和这个平面平行；
③若两个平面的法向量不平行，则这两个平面相交.