名校
解题方法
1 . 正方体
中,
分别是
的中点,点
是线段
(含端点)上的动点,当
由点
运动到点
时,三棱锥
的体积( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451e38349879eea9db17dbafef63f8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d905cbd28aab4612c46a2391ca93b7ab.png)
A.先变大后变小 | B.先变小后变大 |
C.不变 | D.无法判断 |
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2024-02-05更新
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383次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图,点A,B,C,M,N为正方体的顶点或所在棱的中点,则下列各图中,不满足直线
平面
的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-11更新
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2858次组卷
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36卷引用:浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题
浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题05 立体几何(已下线)高一数学下学期期中模拟试题03(平面向量、解三角形、复数、立体几何)江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题第13章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1直线和平面平行(课件+练习)福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题(已下线)专题08 空间直线与平面的平行问题(1)-期中期末考点大串讲(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(2)(人教B)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(2)(北师大版)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(2)(人教A)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(2)(苏教版)福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段(期末)考试数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)(已下线)第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 立体几何初步(单元测试,新题型)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
3 . 已知两个平面,两条直线
,则下列命题正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-30更新
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341次组卷
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6卷引用:重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(3)(已下线)北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省宜宾市2023届高三三模数学(文科)试题四川省宜宾市2023届高三三模数学(理科)试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直 (第2课时) -【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体
中,E为线段
的中点,F为线段
的中点.直线
到平面
的距离为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5de8026bd1b6af298df08e532c2847d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69bcb3226e013650b7d8827c31dd41d0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-18更新
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2970次组卷
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22卷引用:四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业(2)山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)高二上学期期中考前必刷卷01(范围:第一章~第二章)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县两校2023-2024学年高二下学期第二次学情调研(5月月考)数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(核心考点集训)
名校
5 . 已知正方体
的边长为4,点E是棱CD的中点,P为四边形
内(包括边界)的一动点,且满足
平面
,则点P的轨迹长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231ecbf3b26a3ba1fdb7cbbd6ba90e87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9d2681b05dcdaf1e3933356242b23d.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.1 |
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2023-09-06更新
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529次组卷
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5卷引用:湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题
湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 如图,在棱长为1的正方体
中,点P是线段
上的动点,下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/21/73f46ad0-c615-48fc-95cb-04222e6f4fac.png?resizew=162)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.异面直线AP与![]() ![]() |
D.三棱锥![]() |
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2023-08-18更新
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737次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量(测试)(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 设
为两条直线,
为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2023-08-11更新
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2635次组卷
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14卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试(三)数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(核心考点集训)湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题(已下线)第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设正方体
的棱长为1,点E是棱
的中点,点M在正方体的表面上运动,则下列命题:
①如果
,则点M的轨迹所围成图形的面积为
;
②如果
∥平面
,则点M的轨迹所围成图形的周长为
;
③如果
∥平面
,则点M的轨迹所围成图形的周长为
;
④如果
,则点M的轨迹所围成图形的面积为
.
其中正确的命题个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/31/0da70bb9-a074-45fa-8e22-3ac1ae6e64f5.png?resizew=154)
①如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a8e3d5f69cf0953fdb973c0ce858174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
②如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e884ca9429486026caa5e2310b0e4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db3ef97d64e58d311019b70fe5e2cc0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f29319f8bcfaa1b2cf21a930146431.png)
③如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b46c607b3deac746c0ef3389ad8f65c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab6bf42c7db96104456424e4d1be6c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec96333ce215db10a533acaa92b5103f.png)
④如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08e00e10aefc5e593640fbe88bc0220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ca820a456491348e72587e4fe10bc6.png)
其中正确的命题个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-07-27更新
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1088次组卷
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8卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(二)数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(二)数学试题(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)河南省商丘市等2地2023届高三三模数学(理)试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-2河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(B素养提升卷)四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)
名校
解题方法
9 . 如图,已知正方形
的边长为2,
,
分别是
,
的中点,
平面
,且
,则
与平面
所成角的正弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d94d1575acd95db8ebaecf4cc770087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50398f83e870dbbdcb4af18acae12a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-26更新
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889次组卷
|
9卷引用:江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
10 . 已知
是两条不同的直线,
是两个不重合的平面,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-07-17更新
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327次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题福建省莆田市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(分层作业)-【上好课】