23-24高一下·全国·课前预习
1 . 直线与平面平行的性质定理
| 文字语言 | 一条直线与一个平面 |
| 符号语言 | a α，b |
| 图形语言 |
|
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 直线与平面平行的判定定理
直线与平面平行的判定定理
直线与平面平行的判定定理
| 文字语言 | 如果平面外一条直线与 |
| 符号语言 |  且 |
| 图形语言 |
|
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23-24高二上·上海·课后作业
3 . 直线与平面平行的判定定理：
文字语言：如果______ 一条直线和此______ 的一条直线______ ，那么______ 和______ 平行.该定理常表述为“若线线平行，则线面平行”．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，且______ ，则
．
文字语言：如果
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，且．
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 直线与平面平行的性质定理：
文字语言：一条直线和一个平面平行，如果过______ 的平面和______ 相交，那么这条直线与______ 平行．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，且______ ，则
．
文字语言：一条直线和一个平面平行，如果过
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，且．
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 直线与平面平行
（1）判定定理
（2）性质定理
（1）判定定理
文字语言 | 如果平面外一条直线与 |
图形语言 |
|
符号语言 | a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α. |
（2）性质定理
文字语言 | 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面 |
图形语言 |
|
符号语言 | a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b. |
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6 . 平面与平面平行
（1）判定定理
（2）性质定理
[注意]
平面与平面平行其他常用判定、性质
（1）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行.
（2）平行于同一个平面的两个平面平行.
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行.
（4）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面.
（5）如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面.
（1）判定定理
文字语言 | 如果一个平面内的两条 |
图形语言 |
|
符号语言 | a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，且a∥α，b∥α⇒β∥α. |
文字语言 | 两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行. |
图形语言 |
|
符号语言 | α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b. |
平面与平面平行其他常用判定、性质
（1）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面平行.
（2）平行于同一个平面的两个平面平行.
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行.
（4）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面.
（5）如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面.
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7 . 教材 10.3.4 两个平面平行的判定定理∶"如果一个平面上的________ 与另一个平面平行，那么这两个平面平行.
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解题方法
8 . 直线与平面平行的判定定理：
如果______ 的一条直线与这个平面上的一条直线______ ，那么该直线与这个平面平行．
如果
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2022-09-14更新
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159次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第1课时 直线与平面平行
9 . 直线与平面平行的定义是______ ．
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21-22高一·全国·课后作业
10 . 两个平面平行的判定定理
| 文字语言 | 如果一个平面内的 |
| 符号语言 |  ， ， ，， |
| 图形语言 |  |
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