1 . 在正方体中,过三个点作一个平面,请画出二面角的平面角,并说明画图的根据.
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2 . 画两两互相垂直的三个平面.
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3 . 在正方体中,平面与平面的位置关系怎样?并请画图说明.
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4 . 垂直于同一个平面的两个平面平行吗?说明你的理由.
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解题方法
5 . 求证:如果两个平面都垂直于第三个平面,则它们的交线垂直于第三个平面.
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6 . 过平面的一条垂线,可作______个平面与平面垂直.你还能命制类似的命题吗?
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解题方法
7 . 如图,在直四棱柱中,当底面四边形满足条件时,有.(填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)
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8 . 下面有四个说法:
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直;
②如果平面和不在这个平面内的直线a都垂直于平面,那么;
③垂直同一平面的两个平面互相平行;
④垂直同一平面的两个平面互相垂直.
其中正确的说法个数是( )
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直;
②如果平面和不在这个平面内的直线a都垂直于平面,那么;
③垂直同一平面的两个平面互相平行;
④垂直同一平面的两个平面互相垂直.
其中正确的说法个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-10-09更新
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276次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题6-5
解题方法
9 . 如图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,底面ABCD,,点E是棱PB的中点.求证:.如果把这个四棱锥镶嵌到长方体内,你能引申出什么结论?画图并说明你的结论.
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10 . 回答问题(画图并说明理由).
(1)长方体与平行六面体的区别是什么?怎么判断一个四棱柱是长方体?
(2)指出长方体中对角面与底面所成的二面角及其平面角;对角面与侧面所成的二面角及其平面角;两个对角面所成的二面角及其平面角.
(3)长方体中哪些二面角构成直二面角?正四棱柱呢?正方体呢?
(4)为什么说长方体中侧面与底面一定是垂直的?
(5)长方体中侧棱与底面内的每一条直线是什么关系?两条侧棱有什么关系?为什么?
(6)长方体中平行于侧棱的直线与底面内的每一条直线是什么关系?长方体的上下两底中心连线与底面内的每一条直线是什么关系?为什么?
(7)利用长方体模型,把关于垂直关系的判定定理与性质定理所表示的图形找出来,并用文字及符号表达.
(1)长方体与平行六面体的区别是什么?怎么判断一个四棱柱是长方体?
(2)指出长方体中对角面与底面所成的二面角及其平面角;对角面与侧面所成的二面角及其平面角;两个对角面所成的二面角及其平面角.
(3)长方体中哪些二面角构成直二面角?正四棱柱呢?正方体呢?
(4)为什么说长方体中侧面与底面一定是垂直的?
(5)长方体中侧棱与底面内的每一条直线是什么关系?两条侧棱有什么关系?为什么?
(6)长方体中平行于侧棱的直线与底面内的每一条直线是什么关系?长方体的上下两底中心连线与底面内的每一条直线是什么关系?为什么?
(7)利用长方体模型,把关于垂直关系的判定定理与性质定理所表示的图形找出来,并用文字及符号表达.
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