平面的基本性质练习题及答案-2022年高中数学-容易-组卷网

20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间中的点（线）共面问题

1 . 如图，在三棱柱

中，

分别是

的中点．求证：

四点共面．

2023-06-09更新 | 810次组卷 | 11卷引用：第10讲平面的基本性质及空间两条直线的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题

2 . 已知三角形ABC的三个顶点都在平面

上，求证：该三角形的内心I也在平面

上．

2022-09-14更新 | 193次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册经典导学第10章 10.1 第1课时空间的点、直线与平面（1）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间中的点（线）共面问题

3 . 在

中，

，顶点A、B，C都在平面

上.证明：

的外心P也在平面

上.

2022-04-24更新 | 149次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 必修第三册新课改一课一练第10章 10.1.1.1空间的点、直线与平面（一）

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间中的点（线）共面问题

4 . 如图，已知A，B，C，D是空间四点，且点A，B，C在同一直线l上，点D不在直线l上．求证：直线AD，BD，CD在同一平面内．

2022-02-22更新 | 580次组卷 | 5卷引用：4.2 平面

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题

5 . 如图，已知直线

，

．求证：a，b，c，l共面．

2022-04-24更新 | 463次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册新课改一课一练第10章 10.1.1.2空间的平行直线（二）

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21-22高二·全国·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 已知平面α与平面β的交线为直线l，m为平面α内一条直线；n为平面β一条直线，且直线l、m、n互不重合．
(1)若m与n交于点P，判断点P与l的位置关系并证明；
(2)若

，判断l与m的位置关系并证明．

2022-04-23更新 | 215次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册同步跟踪练习期中测试

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

平面的概念及其表示平面的基本性质及辨析

7 . （1）与平面有关的三个基本事实

基本事实	内容	图形	符号	作用
基本事实1	过_________的三个点，有且只有一个平面		A，B，C三点不共线存在唯一的使	用来确定一平面
基本事实2	如果一条直线上的_______在一个平面内，那么这条直线在这个平面内		_________，_________，且_________，	用来证明直线在平面内
基本事实3	如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条______________		___________，且________且	用来证明空间的点共线和线共点

（2）三个推论

推论	内容	图形	作用
推论1	经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面		确定平面的依据
推论2	经过两条相交直线，有且只有一个平面
推论3	经过两条平行直线，有且只有一个平面