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解题方法
1 . 如图，在长方体
中，点
、
分别在棱
，
上，且
，
.
(1)求证：
，，
，四点共面；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离.
中，点、分别在棱，上，且，.(1)求证：
，，，四点共面；(2)若
，，，求平面与平面夹角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求点
到平面的距离.
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2 . 在正方体中，
平面
，若
，则
_______ ．
中，平面，若，则
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3 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点．以DE为折痕将四边形ABED折起，使A，B分别到达
，
，且平面
平面CDE．设P为线段CE上一点，且，，P，F四点共面．
(1)证明：
平面
；
(2)求CP的长；
(3)求平面
与平面CDE所成角的余弦值．
，，且平面平面CDE．设P为线段CE上一点，且，，P，F四点共面．(1)证明：
平面；(2)求CP的长；
(3)求平面
与平面CDE所成角的余弦值．
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