1 . 是正角形所在平面外一点，分别是和的中点，且.
   
(1)求证：是和的公垂线；
(2)求异面直线和之间的距离.

2 . 已知点平面，点平面，则下列说法错误的是（       ）

A．平面内所有的直线与直线异面

B．平面内存在一条直线与直线平行

C．平面内存在无数条直线与直线垂直

D．有且只有一个过直线的平面与平面垂直

3 . 设平面平面，在平面内的一条直线垂直于平面内的一条直线,则（       ）

A．直线必垂直于平面	B．直线必垂直于平面
C．直线不一定垂直于平面	D．过的平面与过的平面垂直

4 . 已知、m、n表示三条不同的直线，、、表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若、m、n两两相交且不共点，则、m、n共面；②若，则与内的任意一条直线平行；③若，，则；④若，，则.其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直线，则下列命题不正确的是（　　）

A．若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β

B．若m∥n，α∩β＝m，则n∥α，n∥β

C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

6 . 设、为两个不同平面，直线，则“”是“”的__________条件.

7 . 设、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，，，，则；
②若，，则；
③若，是两条异面直线，，，，且，则；
④若，，，，，则.
其中正确命题的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

8 . 设是两个不同平面，是两条不同直线，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9 . 设m，n是两条不同直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是　　

A．，且，则

B．，，，，则

C．，，，则

D．，且，则

10 . 已知m，n是两条不重合的直线，，，是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则