解题方法
1 . 在正方体
中，M是
的中点，点N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，M是的中点，点N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是（ ）A．当N为棱 中点时， |
B．当N为棱中点时，MN与平面 所成角为30° |
C．有且仅有三个点N，使得 平面 |
D．有且仅有四个点N，使得MN与 所成角为60° |
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2022-07-07更新
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647次组卷
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4卷引用：广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（ 2）（苏教版高二）
2 . 已知直线a和平面
，若
，则a与
的位置关系为________ ．
，若，则a与的位置关系为
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2023-10-03更新
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239次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知不重合的直线a，b和平面，下列命题正确的是（ ）
，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，则 | D．若 ， ，则 |
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2023-06-12更新
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373次组卷
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4卷引用：广东省佛山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题
广东省佛山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题江苏省镇江第一中学、大港中学等八校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 下列命题中，正确的是（ ）
| A．三点确定一个平面 |
| B．垂直于同一直线的两条直线平行 |
C．若直线 与平面上的无数条直线都垂直，则 |
D．若a、b、c是三条直线， 且与c都相交，则直线a、b、c在同一平面上 |
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2021-12-25更新
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1898次组卷
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19卷引用：广东省深圳市皇御苑学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市皇御苑学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市嘉定区2022届高三一模数学试题（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【讲】上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
5 . 设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A． ，则 | B． ，则 |
C． ，则 | D． ，则 |
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2021-12-03更新
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1670次组卷
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5卷引用：广东省广州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)4.4.2 面面垂直的判定黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知直线l､m，平面
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则必有 | B．若 ，则必有 |
C．若 ，则必有 | D．若，则必有 |
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2021-11-03更新
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1400次组卷
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7卷引用：广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）4.4.2 面面垂直的判定四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 
、
、
表示不同的点，
，表示不同的直线，，
表示不同的平面，下列说法错误的是（ ）
、、表示不同的点，，表示不同的直线，，表示不同的平面，下列说法错误的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若， ，， ，则 |
C．若， ，、、 ，，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2021-10-14更新
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994次组卷
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5卷引用：广东省茂名市高州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省茂名市高州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 设，
，表示不同的直线，，，
表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的有（ ）
，，表示不同的直线，，，表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的有（ ）A．若 ，且 ，则 |
B．若，且 ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若 ， ，，且 ，则 |
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2020-09-13更新
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1071次组卷
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8卷引用：广东省韶关市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省韶关市2019-2020学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，若α⊥β，则下列结论正确的是（）
| A．l∥β或l⊂β | B．l∥m |
| C．m⊥α | D．l⊥m |
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2020-11-07更新
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260次组卷
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18卷引用：广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考模拟（第四次统测）文科数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考5月模拟文科数学试题（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2019年12月28日《每日一题》-直线、平面垂直的判定及其性质山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题2020届陕西省咸阳市武功县高三上学期第二次模拟考试数学（理科）试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第2课时）练习(1）（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知，是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，则下列命题正确的是
，是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，则下列命题正确的是A．若， ，，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，， ，则 | D．若 ，，则 |
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2020-06-23更新
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2780次组卷
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15卷引用：广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末模拟数学试题广东省七校联合体2021届高三下学期第三次联考（5月）数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省潍坊市2020届高三第三次模拟数学试题重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（北师大版)（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）
