1 . 已知长方体ABCDA₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA₁＝，过BD₁作平面α分别交棱AA₁，CC₁于E，F，则四边形BFD₁E面积的最小值为________.

2 . 在平行四边形中，，，，分别为直线上的动点，记两点之间的最小距离为，将沿折叠，直到三棱锥的体积最大时，不再继续折叠.在折叠过程中，的最小值为__________.

3 . 如图，把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折起，使A、C的距离为a，则异面直线AC与BD的距离为______．

4 . 如图，已知正方体的棱长为1，则直线AB和的距离为______；直线和的距离为______；直线和的距离为______．

5 . 设PA⊥Rt△ABC所在的平面α，∠BAC=90°，PB､PC分别与α成45°和30°角，PA=2，则PA与BC的距离是___________；点P到BC的距离是___________.

6 . 在棱长为1的正方体中，E为的中点，M为AC上一点，N为DE上一点，MN的最小值为______．

7 . 如图，正方体中，P为AB中点，Q为BC中点，，O为正方形ABCD的中心，则PQ与间的距离是______．

8 . 已知正方体的棱长为，异面直线与的距离为__________.

9 . 在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，若AB=3，BC=4，AA₁=2，则异面直线B₁B与DC之间的距离为________.

10 . （1）已知正方体的棱长为a，则异面直线与AD公垂线是______．
（2）已知正方体的棱长为a，则异面直线与距离是______．
（3）已知正方体的棱长为a，则异面直线与公垂线是______．
（4）已知正方体的棱长为a，则异面直线与距离是______．