1 . 如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.

（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D—PCM的体积.

2 . 如图,三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有的棱长均为2,B₁在底面上的射影D在棱长BC上,且A₁B∥平面ADC₁．

（Ⅰ）求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求平面ADC₁与平面A₁AB所成角的正弦值．