1 . 如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））

（1）求证：；
（2）若，直线与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的正弦值.

2 . 如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.

（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D—PCM的体积.

3 . 如图,三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有的棱长均为2,B₁在底面上的射影D在棱长BC上,且A₁B∥平面ADC₁．

（Ⅰ）求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求平面ADC₁与平面A₁AB所成角的正弦值．

4 . 将边长为2正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个判断：
①
②AB与平面BCD所成60°角        
③是等边三角形
④若A、B、C、D四点在同一个球面上，则该球的表面积为
其中正确判断的序号是_________．

5 . 设是三个不重合的平面，是两条不重合的直线，下列命题中正确的是

A．若则

B．若∥，∥，，则

C．若，则∥

D．若则∥

6 . 正方体中，下列结论错误的是　　

A．平面

B．平面

C．

D．异面直线与所成的角是

7 . 已知两个不同的平面和两条不重合的直线，有下列四个命题:
①若//，，则；
②若，，则//；
③若//，，则；
④若//，α ∩ β =" n" ，则//．
其中正确命题的个数是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面）中，，点是棱的中点，且.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知是三条不同的直线，命题：“∥且”是真命题，如果把中的两条直线换成两个平面，在所得3个命题中，真命题的个数为

A．

B．

C．2

D．3

10 . 如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，

①GH与EF平行；
②BD与MN为异面直线；
③GH与MN成60°角；
④DE与MN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是__________．