证明异面直线垂直练习题及答案-云南高中数学-组卷网

2024·云南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面垂直求线面角

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在几何体

中，

为等腰梯形，

为矩形，

，

，平面

平面

.

(1)证明：

；
(2)求直线

与平面

所成角的余弦值.

2024-04-02更新 | 300次组卷 | 1卷引用：云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·云南大理·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 在三棱锥

中，已知

底面

分别是线段

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

一定为直角三角形

B．当

时，

一定为直角三角形

C．当

平面

时，

一定为直角三角形

D．当

平面

时，

一定为直角三角形

2023-08-24更新 | 120次组卷 | 1卷引用：云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·云南楚雄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定证明异面直线垂直求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

为底面

的中心，则（）

A．与

异面的面对角线共有8条

B．

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．若

为正方体

内的一个动点，且

，则

的最小值为

2023-07-21更新 | 144次组卷 | 1卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·重庆万州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直面面关系有关命题的判断判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 已知

，

为不同的直线，

，

为不同的平面，则下列说法错误的是（）

A．若，，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

2023-05-29更新 | 827次组卷 | 6卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·云南大理·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直判断线面平行判断面面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 设

，

为不重合的两个平面，

，

为不重合的两条直线，则下列命题中正确的是（）

A．

，则

B．

，则

C．

，则

D．

，则

2022-12-20更新 | 309次组卷 | 2卷引用：云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·上海虹口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直

名校

6 . 如图，上海海关大楼的钟楼可以看作一个正四棱柱，且钟楼的四个侧面均有时钟悬挂，在0点到12点时针与分针的转动中（包括0点，但不包括12点），相邻两面时钟的时针两两相互垂直的情况的次数为（）

A．0

B．2

C．4

D．12

2022-11-04更新 | 220次组卷 | 5卷引用：云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

证明异面直线垂直判断线面平行证明线面垂直

名校

7 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼”.如图所示，假如将墙看做一个平面，墙外的道路､秋千绳､秋千板简单看做是直线.那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中（）