1 . 如图所示，在三棱锥中，平面，分别是的中点，.

（1）求异面直线与所成的角；
（2）求证：平面 平面.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若二面角为，设，试确定的值．

3 . 给出下面四个命题：
①“直线直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；
②“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”；
③“直线，为异面直线”的充分而不必要条件是“直线，不相交”；
④“平面平面”的必要而不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”．
其中正确命题的序号是

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

4 . 如图，⊙O在平面内，AB是⊙O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求证：平面.

5 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是的中点，，交于点．

（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．