名校
解题方法
1 . 如图为一正方体的展开图、则在原正方体中（ ）
A． | B． |
C．直线 与 所成的角为 | D．直线 与所成的角为 |
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2023-09-07更新
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247次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题
河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）
2 . 已知
，
为不同的直线，
，
为不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
，为不同的直线，，为不同的平面，则下列说法错误的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，，则 |
C．若，，，则 | D．若，，，则 |
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2023-05-29更新
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828次组卷
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6卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】
名校
3 . 如图（1），在
中，
，将
沿
折起，使得点
到达点
处，如图（2）.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，将沿折起，使得点到达点处，如图（2）.(1)若
，求证：；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-04-08更新
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2190次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题
名校
4 . 若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b
c，则直线a与c（ ）
c，则直线a与c（ ）| A．一定平行 | B．一定垂直 |
| C．一定是异面直线 | D．一定相交 |
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2023-03-10更新
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1149次组卷
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29卷引用：2014-2015学年河北省望都中学高一5月月考数学试卷
2014-2015学年河北省望都中学高一5月月考数学试卷（已下线）2012届北京市高考预测试卷理科数学试卷2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题上海市上海交通大学附属中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直（已下线）8.6.1直线与直线垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体
中，M，N分别为棱
，
的中点，则下列判断正确的是（ ）.
中，M，N分别为棱，的中点，则下列判断正确的是（ ）.A．直线 与 是异面直线 | B． 平面 |
C． 平面 | D． |
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2023-01-31更新
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443次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第一次线上考试数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第一次线上考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题B卷
解题方法
6 . 如图，是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED是异面直线；②CN与BE平行；③CN与BM成30°角；④DM与BE垂直．请写出所有正确结论的序号______ ．
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥
中，M、N分别为侧棱
、
的中点，O是底面四边形
对角线的交点，下列结论正确的有（ ）
中，M、N分别为侧棱、的中点，O是底面四边形对角线的交点，下列结论正确的有（ ） A． 平面 | B．平面 平面 |
C． | D． 平面 |
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2022-05-05更新
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1522次组卷
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12卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）综合测试 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.1 平面与平面平行江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD为矩形，
，E为CD的中点，且△VBC为等边三角形．
(1)若VB⊥AE，求证：AE⊥VE；
(2)若二面角A－BC－V的大小为
，求直线AV与平面VCD所成角的正弦值．
，E为CD的中点，且△VBC为等边三角形．(1)若VB⊥AE，求证：AE⊥VE；
(2)若二面角A－BC－V的大小为
，求直线AV与平面VCD所成角的正弦值．
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2022-03-12更新
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3888次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，DF//BC，AB⊥AC，AE⊥平面ABC，AB=AC=2，EF=DF=
.
(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.
.(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.
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2022-03-05更新
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1225次组卷
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5卷引用：河北省名校联盟2021届高三二模数学试题
10 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．  平面 |
C． 与所成的角的余弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2021-12-28更新
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932次组卷
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4卷引用：河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题
