名校
1 . 如图（1），在
中，
，将
沿
折起，使得点
到达点
处，如图（2）.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，将沿折起，使得点到达点处，如图（2）.(1)若
，求证：；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-04-08更新
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2204次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题
2 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，DF//BC，AB⊥AC，AE⊥平面ABC，AB=AC=2，EF=DF=
.
(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.
.(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.
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2022-03-05更新
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1236次组卷
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5卷引用：河北省名校联盟2021届高三二模数学试题
3 . 如图，正方体
的棱长为1，以下结论正确的是（ ）
的棱长为1，以下结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角为60° | B．直线与 垂直 |
C．直线与 平行 | D．三棱锥 的体积为 |
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2020-12-29更新
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1393次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题
河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高二12月第二次月考数学试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题（已下线）第五篇 专题9 逆袭90分综合模拟训练（九）
名校
解题方法
4 . 在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB1⊥平面ABCD,BB1=2AB=2.
（1）证明:AC⊥B1D.
（2）求BC1与平面B1C1D所成角的正弦值.
（1）证明:AC⊥B1D.
（2）求BC1与平面B1C1D所成角的正弦值.
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2020-03-21更新
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290次组卷
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7卷引用：【省级联考】河北省示范性高中2019届高三4月联考数学（理）试题
2019·河北·模拟预测
5 . 顺次连接空间四边形各边中点所成的四边形是矩形，则原空间四边形的两条对角线（ ）
| A．相等 | B．相等且垂直 | C．不等且不垂直 | D．垂直 |
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2019·河北·模拟预测
6 . 若
满足
，b⊥c，则
与c的位置关系（ ）
满足，b⊥c，则与c的位置关系（ ）| A．垂直 | B．平行 | C．异面 | D．相交 |
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2019·河北·模拟预测
7 . H是△ABC的垂心，PH垂直平面ABC，则PC与AB所成的角是____________ .
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8 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，
，
，E，F分别是BC，PC的中点．
Ⅰ
证明：
；
Ⅱ设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为
，求直线PD与平面AEF所成的角的余弦值．
中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，，，E，F分别是BC，PC的中点．Ⅰ证明：；Ⅱ设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为，求直线PD与平面AEF所成的角的余弦值．
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2018-03-16更新
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1599次组卷
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7卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题
9 . 给出下列命题，其中正确的命题为
A．若直线和 共面，直线和 共面，则和共面； |
B．直线与平面 不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直； |
C．异面直线 不垂直，则过的任何平面与都不垂直； |
| D．直线与平面不平行，则与平面的所有直线都不平行． |
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10 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是边长为１的正方形, 
，点是侧棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面是边长为１的正方形, ，点是侧棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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