1 . 如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））

（1）求证：；
（2）若，直线与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的正弦值.

2 . 如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.

（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D—PCM的体积.

3 . 如图,三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有的棱长均为2,B₁在底面上的射影D在棱长BC上,且A₁B∥平面ADC₁．

（Ⅰ）求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求平面ADC₁与平面A₁AB所成角的正弦值．

4 . 如图是正四面体(各面均为正三角形)的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，

①GH与EF平行；
②BD与MN为异面直线；
③GH与MN成60°角；
④DE与MN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是__________．