1 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点.
   
(1)求证：；
(2)求证：平面平面；
(3)在棱上是否存在一点，使得平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

2 . 若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，bc，则直线a与c（　　）

A．一定平行	B．一定垂直
C．一定是异面直线	D．一定相交

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别是的中点，平面，且.

(1)证明：平面；
(2)证明：.

4 . 如图，在正方体中，，为上底面的中心.

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)判断棱上是否存在一点，使得？并说明理由.

5 . 如图，在五面体中，四边形为正方形，，平面平面，且，点是的中点.

(1)证明：；
(2)若点在线段上，且，求证：平面；
(3)已知空间中有一点到五点的距离相等，请指出点的位置.（只需写出结论）

6 . 如图，在四面体PABC中，，，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点.

(1)求证：平面BCP；
(2)求证：四边形DEFG为矩形；
(3)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？若存在，写出点Q的位置（不需要论证）.

7 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆O所在的平面，C为圆上异于A、B的任一点，现有下列命题：①PA⊥BC；②BC⊥平面PAC；③AC⊥PB；④PC⊥BC．其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为的菱形，且，，，，分别是，的中点，是线段上的动点，给出下列四个结论：

①；
②；
③直线与底面所成角的正弦值为；
④面积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是_________．

9 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①   ②与成   ③与是异面直线   ④，其中正确的是_________．

10 . 在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，是的中点.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.