1 . 空间四边形ABCD，E，F，G分别是BC，AD，DC的中点，FG＝2，GE＝，EF＝3.求证：AC⊥BD.

2 . 菱形ABCD在平面内，，则PA与对角线BD的位置关系是______．

3 . 如图所示，点在圆柱的上底面圆周上，四边形为圆柱下底面的内接四边形，且为圆柱下底面的直径，为圆柱的母线，且，圆柱的底面半径为1.

(1)证明：；
(2)为的中点，点在线段上，记，求二面角的余弦值.

4 . 已知是两条直线，是一个平面，则下列判断正确的是（       ）

A．则

B．则

C．，则

D．，则

5 . 如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠BCD=60°，AB=PB=PD=2，PC=，AC与BD交于O点，E，H分别为PA，OC的中点．

（1）求证：PH⊥平面ABCD；
（2）求直线CE与平面PAB所成角的正弦值．

6 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，．已知．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

7 . 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

8 . 给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9 . 空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为　(　　)

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°